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Date: Fri, 3 Nov 2023 12:11:43 +0000
Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd

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 module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 24 +++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 23 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index f34ceb9..bc5b7fa 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -12,8 +12,30 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 
 ## Calcul de Pi
 
-
 ```{r Pi}
 pi
 ```
+## Méthode des aiguilles de Buffon	
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme approximation :	
+
+```{r}
+set.seed(42)	
+N = 100000	
+x = runif(N)	
+theta = pi/2*runif(N)
+2/(mean(x+sin(theta)>1))	
+```
+## Avec un argument “fréquentiel” de surface
 
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+```
+# Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1:
+```{r}	
+4*mean(df$Accept)	
+```
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2.18.1