diff --git a/CHANGELOG b/CHANGELOG new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..dd14c0cd167956ca3c6a353b5ee277f85ec3653d --- /dev/null +++ b/CHANGELOG @@ -0,0 +1,55 @@ +--- +title: "A propos du calcul de pi" +author: "Nathalie Brouard" +date: "2024-05-09" +output: html_document +--- +En demandant à la lib maths +```{r} +mygitlab.yaml +``` + +```{r} +#Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement + +pi +``` +En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon + +```{r} +#Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation : +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) +``` +Avec un argument “fréquentiel” de surface + +```{r} +#Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) +# et Y∼U(0,1) +# alors P[X2+Y2≤1]=π/4 +# (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait: + +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` + + + +```{r} +#Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π +#en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 +# est inférieur à 1: +4*mean(df$Accept) +``` + +```{r setup, include=FALSE} +knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +``` +