From 53a808c12f68cf7a9538230e0c0effc027332df0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 11cff98948ccecd28a768b889580868c <11cff98948ccecd28a768b889580868c@app-learninglab.inria.fr> Date: Fri, 25 Feb 2022 09:49:00 +0000 Subject: [PATCH] Correction3 --- module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb | 18 ++++++++++++------ 1 file changed, 12 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 0fa9f56..b398daf 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -12,7 +12,6 @@ "metadata": {}, "source": [ "### En demandant à la lib maths\n", - "\n", "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut _approximativement_" ] }, @@ -73,9 +72,7 @@ "source": [ "### Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "\n", - "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", - "sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir\n", - "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, { @@ -99,12 +96,15 @@ "source": [ "%matplotlib inline\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", + "\n", "np.random.seed(seed=42)\n", + "\n", "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", + "\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", @@ -115,8 +115,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n", - "en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, { @@ -138,6 +137,13 @@ "source": [ "4*np.mean(accept)" ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] } ], "metadata": { -- 2.18.1