diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index bcf3a84223ab86b800fbf248ac2f737c5721e2f2..0427748e828d636546e73f25c037eaa864454c3b 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -1,34 +1,37 @@
-# On the computation of pi
-
-title: "Tegegne"
-author: "Votre nom"
-date: "La date du jour"
-output: html_document
----
-
-
-```{r setup, include=FALSE}
-knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
-```
-
-## Quelques explications
-
-Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez <http://rmarkdown.rstudio.com>.
-
-Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante:
-
-```{r cars}
-summary(cars)
-```
-
-Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple:
-
-```{r pressure, echo=FALSE}
-plot(pressure)
-```
-
-Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. 
-
-Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter.
-
-Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel.
+title: "On the computation of pi"	
+author: "Tegegne"	
+date: "June 13, 2020  
+
+output: html_document	
+---	
+`` `{r setup, include = FALSE}	
+knitr :: opts_chunk $ set (echo = TRUE)	
+`` ''	
+## By asking the math lib	
+My computer tells me that $ \ pi $ is * approximately *	
+`` `` r cars}	
+pi	
+`` ''	
+## Using the Buffon needle method	
+But calculated with the __method__ of [Buffon needles] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), we would obtain as __approximation__:	
+`` `{r}	
+set.seed (42)	
+N = 100,000	
+x = runif (N)	
+theta = pi / 2 * runif (N)	
+2 / (mean (x + sin (theta)> 1))	
+`` ''	
+## With a surface "frequency" argument	
+Otherwise, a simpler method to understand and not involving a call to the sine function is based on the fact that if $ X \ sim U (0,1) $ and $ Y \ sim U (0,1) $ then $ P [X ^ 2 + Y ^ 2 \ leq 1] = \ pi / 4 $ (see [Monte Carlo method on Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte- Carlo # D% C3% A9termination_de_la_valeur_de_% CF% 80)). The following code illustrates this fact:	
+`` `{r}	
+set.seed (42)	
+N = 1000	
+df = data.frame (X = runif (N), Y = runif (N))	
+df $ Accept = (df $ X ** 2 + df $ Y ** 2 <= 1)	
+library (ggplot2)	
+ggplot (df, aes (x = X, y = Y, color = Accept)) + geom_point (alpha = .2) + coord_fixed () + theme_bw ()	
+`` ''	
+It is then easy to obtain an approximation (not great) of $ \ pi $ by counting how many times, on average, $ X ^ 2 + Y ^ 2 $ is less than 1:	
+`` `{r}	
+4 * mean (df $ Accept)	
+`` ''
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