From 7a2faf8bd5de1e72ab42732daf0ec06e54a7dd92 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 1ad1e6af032e26a762f95ea42a99c743 <1ad1e6af032e26a762f95ea42a99c743@app-learninglab.inria.fr> Date: Thu, 1 Apr 2021 15:17:01 +0000 Subject: [PATCH] Delete exercice_fr.Rmd --- module2/exo2/exercice_fr.Rmd | 45 ------------------------------------ 1 file changed, 45 deletions(-) delete mode 100644 module2/exo2/exercice_fr.Rmd diff --git a/module2/exo2/exercice_fr.Rmd b/module2/exo2/exercice_fr.Rmd deleted file mode 100644 index d2b5d12..0000000 --- a/module2/exo2/exercice_fr.Rmd +++ /dev/null @@ -1,45 +0,0 @@ ---- -title: "A propos du calcul de pi" -author: "*Arnaud Legrand*" -date: "*25 juin 2018*" -output: html_document ---- - - -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) -``` - -## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -```{r} -pi -``` - -## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r} -set.seed(42) -N = 100000 -x = runif(N) -theta = pi/2*runif(N) -2/(mean(x+sin(theta)>1)) -``` - -## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0, 1)$ et $X \sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1]=\pi/4$ ([voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: - -```{r} -set.seed(42) -N = 1000 -df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) -df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) -library(ggplot2) -ggplot(df, aes(x=X, y=Y, color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() -``` - -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: - -```{r} -4*mean(df$Accept) -``` -- 2.18.1