diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 09a1a6a41ae8f91f43b28e617bff4645a8d58d49..161354b6a4fa8e9b75307949281edc7e39e416fc 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -11,7 +11,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que $$\pi$$ vaut **approximativement** +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut **approximativement** ```{r} pi @@ -31,7 +31,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ## Avec un argument “fréquentiel” de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $$X\sim U(0,1)$$ et $$Y\sim U(0,1)$$ alors $$P[X2+Y2≤1]=\pi/4$$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: ```{r} set.seed(42) @@ -42,7 +42,7 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $$\pi$$ en comptant combien de fois, en moyenne, $$X^2 + Y^2$$ est inférieur à 1 : +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept) ```