From b4553673b28b5779bcd6da7c3fd644e0ac877e79 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Emmanuel Guiffart Date: Sun, 31 May 2020 12:27:47 +0200 Subject: [PATCH] VErsion potable Rstudio --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 32 ++++++++++++++++++++++++++------ 1 file changed, 26 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 13dcb39..58f6996 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -13,18 +13,38 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement* -``` +```{r} pi ``` + ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme approximation : -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) + +```{r } +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +## Avec un argument “fréquentiel” de surface +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: + -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. +```{r } +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` + +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X2+Y2$ est inférieur à 1: +```{r} +4*mean(df$Accept) +``` -- 2.18.1