diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 6150efbda80cd246106bf205341950764d1448fc..7e7ea034057ab818486f20a975c346461442b6c3 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -4,11 +4,17 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "# À propos du calcul de $pi$\n", - "\n", + "# À propos du calcul de $pi$" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ "## En demandant à lib maths\n", - " \n", - "Mon ordinateur m'indique que $pi$ vaut *approximativement*" + "\n", + "\n", + "Mon ordinateur m'indique que $pi$ vaut *approximativement*\n" ] }, { @@ -33,14 +39,14 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", + "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "\n", "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation :**" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 2, + "execution_count": 7, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -49,7 +55,7 @@ "3.128911138923655" ] }, - "execution_count": 2, + "execution_count": 7, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -57,9 +63,9 @@ "source": [ "import numpy as np\n", "np.random.seed(seed=42)\n", - "N=10000\n", - "x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "theta=np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", + "N = 10000\n", + "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)" ] }, @@ -67,16 +73,15 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## Avec un argument \"fréquentie\" de surface\n", - "\n", + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "Sinon, une méthode plus simple comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base\n", "sur le fait que si W ~ U(0,1) et Y ~ (0,1) alors P \\[X² + Y² ≤ 1\\] = $pi$/4 (voir \n", - "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" + "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 4, + "execution_count": 8, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -96,12 +101,12 @@ "%matplotlib inline\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "np.random.seed(seed=42)\n", - "N=1000\n", - "x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "accept=(x*x+y*y)<=1\n", - "reject=np.logical_not(accept)\n", - "fig, ax=plt.subplots(1)\n", + "N = 1000\n", + "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "accept = (x*x+y*y)<=1\n", + "reject = np.logical_not(accept)\n", + "fig, ax = plt.subplots(1)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.set_aspect('equal')"