"Cette probabilité est donc d'environ $p=0.065$, sachant qu'il existe\n",
"un joint primaire un joint secondaire sur chacune des trois parties du\n",
"lançeur, la probabilité de défaillance des deux joints d'un lançeur\n",
"est de $p^2 \\approx 0.00425$. La probabilité de défaillance d'un des\n",
"lançeur est donc de $1-(1-p^2)^3 \\approx 1.2%$. Ça serait vraiment\n",
"pas de chance... Tout est sous contrôle, le décollage peut donc avoir\n",
"lieu demain comme prévu.\n",
"\n",
"Seulement, le lendemain, la navette Challenger explosera et emportera\n",
"avec elle ses sept membres d'équipages. L'opinion publique est\n",
"fortement touchée et lors de l'enquête qui suivra, la fiabilité des\n",
"joints toriques sera directement mise en cause. Au delà des problèmes\n",
"de communication interne à la NASA qui sont pour beaucoup dans ce\n",
"fiasco, l'analyse précédente comporte (au moins) un petit\n",
"problème... Saurez-vous le trouver ? Vous êtes libre de modifier cette\n",
"analyse et de regarder ce jeu de données sous tous les angles afin\n",
"d'expliquer ce qui ne va pas."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"EXPLICATION :\n",
"\n",
"Il y a un certain nombre d'erreurs \"grossières\" dans l'analyse que nous vous avons fournie. Nous vous invitons à la comparer avec celle-ci (et sur laquelle nous reviendrons dans le module 4).\n",
"Comme vous pouvez le constater, lorsque l'on effectue l'analyse sur l'ensemble des données, sans exclure les vols où aucune défaillance n'a été observée, il apparaît bien plus clairement que pour des températures moins froides, il y a bien moins de pannes. Après coup, l'exclusion de ces données parait une erreur énorme quand on cherche à déterminer l'origine des pannes mais elles ont pourtant été longuement discutées ce soir-là.\n",
"\n",
"On y perçoit également à quel point une extrapolation sur une zone aussi éloignée des observations dont l'on dispose semble hasardeux et ce d'autant plus que cette extrapolation fait l'hypothèse de linéarité dans la régression logistique. C'est une hypothèse classique en statistiques en l'absence d'information additionnelle mais qui ne se base sur aucune hypothèse \"physique\"... Une telle prédiction devrait être considérée avec beaucoup de suspicion. Au final, cette régression nous indique qu'on ne peut a priori pas éliminer l'hypothèse que la température ait un impact mais ne doit pas être utilisée pour faire une prédiction. À ce sujet, le dernier graphique qui indique l'incertitude associée à la régression logistique est particulièrement éloquent. On peut en gros y lire que la probabilité de panne à 30 Farenheit est comprise ... entre 0 et 1 ! Ça c'est de l'information.\n",
"\n",
"\n",
"En revanche, il n'y a a priori pas d'erreur de calcul dans l'analyse, les statistiques utilisées ne sont certainement pas trop élaborées, au contraire, et si vous comparez la pertinence d'un modèle avec et sans la pression, comme cela est fait dans l'article de Dalal et al. vous verrez que ce paramètre n'apporte effectivement rien.\n",
"\n",
"Cette étude de cas est très célèbre et en particulier le rôle de Richard Feynman dans [la Commission Rogers](https://fr.wikipedia.org/wiki/Commission_Rogers) chargée de l'enquête. Feynman fit une démonstration célèbre sur la manière dont les joints circulaires perdent de leur efficacité par températures glaciales en plongeant tout simplement un échantillon de joint dans un verre rempli d'eau glacée... Une telle expérience vaut bien plus que toutes les statistiques élaborées qu'on pourrait imaginer.\n",
"\n",
"Pour ceux qui souhaite en savoir plus, nous vous proposons de lire cet extrait de [\"Visual Explanations: Images and Quantities,Evidence and Narrative\" par Edward R. Tufte, ISBN-13 : 978-1930824157.](https://lms.fun-mooc.fr/asset-v1:inria+41016+self-paced+type@asset+block/Tufte_Visual_Explanations_Challenger.pdf)"
