diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 8c07055fd31c6ae794124b02e4fcc656d89417d4..bfb5ce890ba5f392cedb0c939de10f6435f2cd08 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -1,12 +1,5 @@ { "cells": [ - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "March 28, 2019" - ] - }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, @@ -37,7 +30,7 @@ "metadata": {}, "source": [ "## En demandant à la lib maths\n", - "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut approximativement" + "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" ] }, { @@ -62,8 +55,8 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", - "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :\n" + "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", + "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n" ] }, { @@ -95,13 +88,13 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "# Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir méthode de [Monte Carlo](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80) sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 4, + "execution_count": 6, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -124,9 +117,10 @@ "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "1\n", + "\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", + "\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", @@ -137,13 +131,12 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n", - "en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 5, + "execution_count": 7, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -152,13 +145,13 @@ "3.112" ] }, - "execution_count": 5, + "execution_count": 7, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ - "4*np.mean(accept)\n" + "4*np.mean(accept)" ] } ],