1er correction

parent b54b2747
{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"March 28, 2019"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
......@@ -37,7 +30,7 @@
"metadata": {},
"source": [
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut approximativement"
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
{
......@@ -62,8 +55,8 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :\n"
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n"
]
},
{
......@@ -95,13 +88,13 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir méthode de [Monte Carlo](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80) sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
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"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"execution_count": 6,
"metadata": {},
"outputs": [
{
......@@ -124,9 +117,10 @@
"N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"1\n",
"\n",
"accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
"reject = np.logical_not(accept)\n",
"\n",
"fig, ax = plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
......@@ -137,13 +131,12 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n",
"en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
]
},
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"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"execution_count": 7,
"metadata": {},
"outputs": [
{
......@@ -152,13 +145,13 @@
"3.112"
]
},
"execution_count": 5,
"execution_count": 7,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"4*np.mean(accept)\n"
"4*np.mean(accept)"
]
}
],
......
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