diff --git a/module2/exo2/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo2/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd deleted file mode 100644 index 4c0a4b1fac6f4630e577f4e8b8178ccf97f07cd2..0000000000000000000000000000000000000000 --- a/module2/exo2/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ /dev/null @@ -1,46 +0,0 @@ ---- -title: "À propos du calcul de pi" -author: "Arnaud Legrand" -date: "25 juin 2018" -output: html_document ---- - -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) -``` - -## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* - -```{r cars} -pi -``` - -## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : - -```{r} -set.seed(42) -N = 100000 -x = runif(N) -theta = pi/2*runif(N) -2/(mean(x+sin(theta)>1)) -``` - -## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : - -```{r} -set.seed(42) -N = 1000 -df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) -df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) -library(ggplot2) -ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() - -``` - -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : -```{r} -4*mean(df$Accept) -``` \ No newline at end of file