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title: "Concentration de CO2 dans l'atmosphère depuis 1958"
author: "Geróniom Cardozo"
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```
# Mission
1. Réalisez un graphique qui vous montrera une oscillation périodique superposée à une évolution systématique plus lente.
2. Séparez ces deux phénomènes. Caractérisez l'oscillation périodique. Proposez un modèle simple de la contribution lente, estimez ses paramètres et tentez une extrapolation jusqu'à 2025 (dans le but de pouvoir valider le modèle par des observations futures).
3. Déposer dans FUN votre résultat
4. Générez ensuite un fichier PDF à l'aide de l'outil Knitr et le déposer dans module3/exo3/YourFileName.pdf (n'oubliez pas de le commiter).

# Les données
En 1958, Charles David Keeling  a initié une mesure de la concentration de CO2 dans l'atmosphère à l'observatoire de Mauna Loa, Hawaii, États-Unis qui continue jusqu'à aujourd'hui. L'objectif initial était d'étudier la variation saisonnière, mais l'intérêt s'est déplacé plus tard vers l'étude de la tendance croissante dans le contexte du changement climatique. En honneur à Keeling, ce jeu de données est souvent appelé ["Keeling Curve"](https://en.wikipedia.org/wiki/Keeling_Curve).

Les données sont disponibles sur le [site Web de l'institut Scripps](https://scrippsco2.ucsd.edu/data/atmospheric_co2/primary_mlo_co2_record.html). Utilisez le fichier avec les observations hebdomadaires. Attention, ce fichier est mis à jour régulièrement avec de nouvelles observations. Notez donc bien la date du téléchargement, et gardez une copie locale de la version précise que vous analysez. 

Télécharg le 24/4/2021.

```{r}
data_url="http://scrippsco2.ucsd.edu/assets/data/atmospheric/stations/in_situ_co2/monthly/monthly_in_situ_co2_mlo.csv"
  
```

```{r}
library(readr)
```

```{r}
co2ml= read_csv(data_url, col_names = c("year", "month", "xls_date", "decimal",
                    "co2", "co2_seas_adj", "fit", "fit_seas_adj", "co2_filled", "co2_filled_seas_adj"),
      col_types = "iiiddddddd",
      skip =6 ,
      na = "-99.99",
      comment = "\"",
      n_max = 757)
```


Regardons ce que nous avons obtenu:
```{r}
head(co2ml)
tail(co2ml)
```
## Données manquantes
Faites aussi attention aux données manquantes.
Y a-t-il des points manquants dans nos données ?
```{r}
na_records = apply(co2ml, 1, function (x) any(is.na(x)))
co2ml[na_records,]
```

# Le Graphique

Les trois colonnes qui nous intéressent sont `descimal`, `fit`  et `fit_saas_adj`. Vérifions leurs classes:
```{r}
class(co2ml$decimal)
class(co2ml$fit_seas_adj)
class(co2ml$fit)
```

Tout d'abord, un graphique avec l'évolution dans le temps de l'oscillation périodique est montré.
```{r}
plot(co2ml$decimal, co2ml$fit, type="l", xlab="Date", ylab="CO2")
```

Ensuite, un graphique présentant l'évolution systématique la plus lente dans le temps est affiché.
```{r}
plot(co2ml$decimal, co2ml$fit_seas_adj, type="l", xlab="Date", ylab="CO2")
```

Troisième, le graphique qui montre une oscillation périodique superposée à une évolution systématique plus lente.
```{r}
library(ggplot2)
```

```{r}
g<-ggplot(co2ml, aes(x=decimal))
g<-g+geom_line(aes(y= fit))
g<-g+geom_line(aes(y= fit_seas_adj))
g<-g+ ylab("CO2")+xlab("Date")  
g
```

# Deux phénomènes

## L'oscillation périodique

"The Keeling Curve also shows a cyclic variation of about 5 ppmv each year corresponding to the seasonal change in uptake of CO2 by the world's land vegetation. Most of this vegetation is in the Northern hemisphere where most of the land is located. From a maximum in May, the level decreases during the northern spring and summer as new plant growth takes CO2 out of the atmosphere through photosynthesis. After reaching a minimum in September, the level rises again in the northern fall and winter as plants and leaves die off and decay, releasing CO
2 back into the atmosphere" [Keeling Curve](https://en.wikipedia.org/wiki/Keeling_Curve).



```{r}
p<-ggplot(co2ml, aes(x=decimal, y= fit))+ geom_point() +
  geom_smooth() 
p<- p+ scale_x_continuous(limits = c (1960, 1961))
p<- p+ scale_y_continuous(limits = c (310, 325))
p<- p+ ylab("CO2")+xlab("Date")  
p
```


## La contribution lente

"The measurements collected at Mauna Loa Observatory show a steady increase in mean atmospheric CO2 concentration from 313 parts per million by volume (ppmv) in March 1958 to 406 ppmv in November 2018, with a current increase of 2.48 ± 0.26 (mean ± 2 std dev) ppmv CO2 per year. This increase in atmospheric CO2 is due to the combustion of fossil fuels, and has been accelerating in recent years. Since CO2 is a greenhouse gas, this has significant implications for global warming. Measurements of CO2 concentration in ancient air bubbles trapped in polar ice cores show that mean atmospheric CO2 concentration was between 275 and 285 ppmv during the Holocene epoch (9,000 BCE onwards), but started rising sharply at the beginning of the nineteenth century." [Keeling Curve](https://en.wikipedia.org/wiki/Keeling_Curve).


### Le modèle 

Le modèle le plus simple consiste à supposer la linéarité de la dernière période et à la considérer comme linéaire pour la future période de 5 ans.

$Y= b + a(x)$

**Y**= concentration futura de CO2 dans l'atmosphère (ppm)

**b**= concentration actuel de CO2 dans l'atmosphère (ppm)

**a**= le taux de croissance annuel (2.48 ppm/année)

**x**= le nombre d'années à prendre en compte

```{r}
y= (415.33 + (2.48*5))
y
```
L'intervalle possible est de:
```{r}
y_max= (415.33 + ((2.48+0.26)*5))
y_min=(415.33 + ((2.48-0.26)*5))
y_max
y_min
```