From f7d5ee0f606167723d6c1cdcb21814bc2f7ec180 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Clement MOLINA Date: Thu, 24 Aug 2023 12:32:48 +0200 Subject: [PATCH] petit correction --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 16 ++++------------ module2/exo1/toy_document_fr.html | 16 ++++++++-------- 2 files changed, 12 insertions(+), 20 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 04b92c5..3fe2f0a 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -4,19 +4,16 @@ author: "*Clément MOLINA*" date: "*24/08/2023*" output: html_document --- - +```{r setup, include=FALSE} +knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +``` ## En demandant à la lib maths - mon ordinateur mindique que pi vaut *approximativement* - ```{r} pi ``` - ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : - ```{r} set.seed(42) N = 100000 @@ -24,11 +21,8 @@ x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` - ## Avec un argument "fréquentiel" de surface - Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si **X∼U(0,1)** et **Y∼U(0,1)** alors **P[X2+Y2≤1]=π/4** (voir [méthode de Monte Carlo) sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: - ```{r} set.seed(42) N = 1000 @@ -37,9 +31,7 @@ df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` - Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, **X2+Y2** est inférieur à 1: - ```{r} 4*mean(df$Accept) -``` +``` \ No newline at end of file diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html index b401b46..669d917 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.html +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.html @@ -356,14 +356,14 @@ display: none; -
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En demandant à la lib maths

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En demandant à la lib maths

mon ordinateur mindique que pi vaut approximativement

pi
## [1] 3.141593
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En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

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En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :

set.seed(42)
@@ -373,8 +373,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
## [1] 3.14327
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Avec un argument “fréquentiel” de surface

+
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Avec un argument “fréquentiel” de surface

Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors @@ -387,8 +387,8 @@ df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) library(ggplot2) 

## Warning: le package 'ggplot2' a été compilé avec la version R 4.2.3
ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
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Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en +

+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1:

4*mean(df$Accept)
-- 2.18.1