From 0804873d11bc1d9af1b59245f063e5ae698ad674 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: ZackOSX Date: Sat, 18 Jul 2020 23:28:53 -0400 Subject: [PATCH] syncrho --- module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org | 340 +++------------------ 1 file changed, 44 insertions(+), 296 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org index 25cdb92..94598cd 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org @@ -1,318 +1,66 @@ -#+TITLE: Joli titre +#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+AUTHOR: Zack Zox -#+DATE: La date du jour +# +DATE: La date du jour + +#+OPTIONS: toc:1 #+LANGUAGE: fr -# #+PROPERTY: header-args :eval never-export +# +PROPERTY: header-args :eval never-export + +# +HTML_HEAD: +# +HTML_HEAD: +# +HTML_HEAD: +# +HTML_HEAD: +# +HTML_HEAD: +# +HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -* Quelques explications -Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code -R. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être -exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur -org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/. +* En demandant à la lib maths -Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera -compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats -récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas -ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer -le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce -document. +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ -Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclut du code -R de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~): #+begin_src R :results output :exports both -print("Hello world!") +pi #+end_src #+RESULTS: -: [1] "Hello world!" +: [1] 3.141593 -Voici la même chose, mais avec une session R (c'est le cas le -plus courant, R étant vraiment un langage interactif), donc une -persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant -~C-c C-c~). +* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait +comme *approximation* : #+begin_src R :results output :session *R* :exports both -summary(cars) -#+end_src - -#+RESULTS: -: speed dist -: Min. : 4.0 Min. : 2.00 -: 1st Qu.:12.0 1st Qu.: 26.00 -: Median :15.0 Median : 36.00 -: Mean :15.4 Mean : 42.98 -: 3rd Qu.:19.0 3rd Qu.: 56.00 -: Max. :25.0 Max. :120.00 - -Et enfin, voici un exemple de sortie graphique: -#+begin_src R :results output graphics :file "./cars.png" :exports results :width 600 :height 400 :session *R* -plot(cars) +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) #+end_src #+RESULTS: -[[file:./cars.png]] - -Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code -ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous -recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre -(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient -parfaitement transparentes pour être reproductibles. - -Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document -org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cars.png~. N'oubliez pas -de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et -compréhensible sur GitLab. - -Enfin, pour les prochains exercices, nous ne vous fournirons pas -forcément de fichier de départ, ça sera à vous de le créer, par -exemple en repartant de ce document et de le commiter vers -gitlab. N'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de -ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis -claviers permettant de créer rapidement les blocs de code R (en -faisant ~ b; - b -> c: - c -> a; - } -#+END_SRC - -#+RESULTS: -[[file:some-illustration.png]] - -- Unicode References :: for instance, \alpha, \beta and \gamma. -- Subscripts :: like Hydrogen atoms, H_2, and Water, H_{2}O. -- Superscripts :: The mass of the sun is 1.989 x 10^30 kg. -- Embedded Equations :: Surrounded with either single =$=, like $a^2=b$, - or escaped parenthesis, like: \( b=\frac{1}{2} \) -- Separated equations :: Either in double =$$= or escaped brackets, like - this: $$ a=\frac{1}{2}\sqrt{2} $$ or this: \[ a=-\sqrt{2} \] or this: - \begin{equation} - x=\sqrt{b} - \end{equation} - -#+OPTIONS: tex:t +* Avec un argument "fréquentiel" de surface +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas +intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si +$X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \pi/4$ (voir +[[https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : +#+begin_src R :results output graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R* +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +#+end_src +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ +en comptant combien de fois, en moyenne, \$X^2+Y^2 est inférieur à 1 : +#+begin_src R :results output :session *R* :exports both +4*mean(df$Accept) +#+end_src -- 2.18.1