From 10675f76352201efb131819b65ecdb6765bf6fab Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 3050f6905cf21a25da7c55df20822d69 <3050f6905cf21a25da7c55df20822d69@app-learninglab.inria.fr> Date: Fri, 17 Feb 2023 12:06:19 +0000 Subject: [PATCH] Upload New File --- module2/exo1/toy_document_fr.html | 443 ++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 443 insertions(+) create mode 100644 module2/exo1/toy_document_fr.html diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html new file mode 100644 index 0000000..608994a --- /dev/null +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.html @@ -0,0 +1,443 @@ + + + + + + + + + + + + + + +A propos de pi + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + +
+

En demandant à la lib maths

+

Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement

+
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
+
pi
+
## [1] 3.141593
+
+
+

En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

+

Mais calculé avec la méthode des aiguilles de +Buffon, on obtiendrait comme approximation :

+
set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+

+
+
+

Avec un argument “fréquentiel” de surface

+

Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas +intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si +X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 voir méthode +de Monte Carlo sur Wikipedia. Le code suivant illustre ce fait:

+

Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en +comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à +1:

+
4*mean(df$Accept)
+
## [1] 3.156
+
+ + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + -- 2.18.1