v2

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -11,13 +11,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "## 1.1 En demandant à la lib maths"
-   ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "markdown",
-   "metadata": {},
-   "source": [
+    "## 1.1 En demandant à la lib maths\n",
     "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
    ]
   },
@@ -43,13 +37,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
-   ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "markdown",
-   "metadata": {},
-   "source": [
+    "## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
     "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
    ]
   },
@@ -82,13 +70,7 @@
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    "source": [
-    "## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface"
-   ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "markdown",
-   "metadata": {},
-   "source": [
+    "## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
     "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir méthode de [Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
   },
@@ -113,13 +95,16 @@
    "source": [
     "%matplotlib inline\n",
     "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 1000\n",
     "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
     "\n",
+    "\n",
+    "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
     "reject = np.logical_not(accept)\n",
+    "\n",
     "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
     "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
@@ -130,8 +115,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$\n",
-    "est inférieur à 1 :"
+    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
    ]
   },
   {