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title: "Analyse de l'incidence de la varicelle"
author: "Aristide Chauveau"
date: "21/06/2023"
output: html_document
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

## Préparation des données

Les données de l'incidence du syndrome grippal sont disponibles du site Web du [Réseau Sentinelles](http://www.sentiweb.fr/). Nous les récupérons sous forme d'un fichier en format CSV dont chaque ligne correspond à une semaine de la période demandée. Nous téléchargeons toujours le jeu de données complet, qui commence en 1991 et se termine avec une semaine récente. L'URL est:
```{r}
data_url <- "http://www.sentiweb.fr/datasets/incidence-PAY-7.csv"
```

Nous souhaitons travailler sur un fichier enregistré localement pour assurer une analyse reproductible (protection contre une suppression ou modification des données, de l'URL, du Réseau Sentinelles...).
Nous vérifions tout d'abord si un fichier local existe. Si c'est le cas, nous allons travailler à partir de ce fichier, sinon nous téléchargeons les données.

```{r}
data_file = "varicelle.csv"

if(!file.exists(data_file)) {
  download.file(data_url, data_file)
}
```

### Lecture
La première ligne du fichier CSV est un commentaire, que nous ignorons en précisant `skip=1`.
```{r}
data <- read.csv(data_file, skip=1)
```


Regardons ce que nous avons obtenu:
```{r}
head(data)
tail(data)
```

Y a-t-il des points manquants dans nos données ?
```{r}
na_records = apply(data, 1, function (x) any(is.na(x)))
data[na_records,]
```
Pas de NA.

Les deux colonnes qui nous intéressent sont `week` et `inc`. Vérifions leurs classes:
```{r}
class(data$week)
class(data$inc)
```

### Conversion des numéros de semaine

La gestion des dates est toujours un sujet délicat. Il y a un grand nombre de conventions différentes qu'il ne faut pas confondre. Notre jeux de données utilise un format que peu de logiciels savent traiter: les semaines en format [ISO-8601](https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_8601). En `R`, il est géré par la bibliothèque [parsedate](https://cran.r-project.org/package=parsedate):

```{r}
library(parsedate)
```

Pour faciliter le traitement suivant, nous remplaçons ces semaines par les dates qui correspondent aux lundis. Voici une petite fonction qui fait la conversion pour une seule valeur:

```{r}
convert_week = function(w) {
	ws = paste(w)
	iso = paste0(substring(ws, 1, 4), "-W", substring(ws, 5, 6))
	as.character(parse_iso_8601(iso))
}
```

Nous appliquons cette fonction à tous les points, créant une nouvelle colonne `date` dans notre jeu de données:
```{r}
data$date = as.Date(convert_week(data$week))
```

Vérifions qu'elle est de classe `Date`:
```{r}
class(data$date)
```

Les points sont dans l'ordre chronologique inverse, il est donc utile de les trier:
```{r}
data = data[order(data$date),]
```

C'est l'occasion pour faire une vérification: nos dates doivent être séparées d'exactement sept jours:
```{r}
all(diff(data$date) == 7)
```
### Inspection

Regardons enfin à quoi ressemblent nos données !
```{r}
plot(data$date, data$inc, type="l", xlab="Date", ylab="Incidence hebdomadaire")
```

Un zoom sur les dernières années montre mieux la localisation des pics.
```{r}
with(tail(data, 200), plot(date, inc, type="l", xlab="Date", ylab="Incidence hebdomadaire"))
```
## L'incidence annuelle

### Calcul

Étant donné que le pic de l'épidémie se situe autour de septembre, nous définissons la période de référence entre deux minima de l'incidence, du 1er septembre de l'année $N$ au 1er septembre de l'année $N+1$. Nous mettons l'année $N+1$ comme étiquette sur cette année décalée, car le pic de l'épidémie est toujours au début de l'année $N+1$. 
L'argument `na.rm=True` dans la sommation précise qu'il faut supprimer les points manquants. Ce choix est raisonnable car il n'y a actuellement dans les données pas de point manquant.
```{r}
pic_annuel = function(annee) {
      debut = paste0(annee-1,"-09-01")
      fin = paste0(annee,"-09-01")
      semaines = data$date > debut & data$date <= fin
      sum(data$inc[semaines], na.rm=TRUE)
}
```

Nous devons aussi faire attention aux premières et dernières années de notre jeux de données. Les données commencent en décembre 1990, ce qui ne permet pas de quantifier complètement le pic attribué à 1990. Nous l'enlevons donc de notre analyse. De même, pour une exécution en juin 2023, les données ne permettent pas d'inclure le pic de cette année, qui est à supprimer.
```{r}
annees = 1991:2022
```

Nous créons un nouveau jeu de données pour l'incidence annuelle, en applicant la fonction `pic_annuel` à chaque année:
```{r}
inc_annuelle = data.frame(annee = annees,
                          incidence = sapply(annees, pic_annuel))
head(inc_annuelle)
```

### Inspection

Voici les incidences annuelles en graphique:
```{r}
plot(inc_annuelle, type="p", xlab="Année", ylab="Incidence annuelle")
```

### Identification des épidémies les plus fortes

Une liste triée par ordre décroissant d'incidence annuelle permet de plus facilement repérer les valeurs les plus élevées:
```{r}
head(inc_annuelle[order(-inc_annuelle$incidence),])
```
Et une liste triée par ordre croissant d'incidence annuelle permet de repérer les valeurs les plus faibles:
```{r}
head(inc_annuelle[order(inc_annuelle$incidence),])
```

Enfin, un histogramme montre la répartition de l'ampleur des épidémies.
```{r}
hist(inc_annuelle$incidence, breaks=10, xlab="Incidence annuelle", ylab="Nb d'observations", main="")
```