diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org index c70e4e09ab29a0b752ed61454c6c985f9e4ee933..677d8c023e0642596bc7fac0a2752e7ea672dc09 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org @@ -1,4 +1,4 @@ -#+TITLE: À propos du calcul de pi +#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+AUTHOR: Arnaud Legrand #+DATE: 25 juin 2018 #+LANGUAGE: fr @@ -10,22 +10,22 @@ #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: + +#+PROPERTY: header-args :session :exports both * En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que 𝜋 - vaut approximativement +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ -#+begin_src R :results output :exports both +#+begin_src R :results output :session *R* :exports both pi #+end_src #+RESULTS: -: ## [1] 3.141593 +: [1] 3.141593 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation : +Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : #+begin_src R :results output :exports both set.seed(42) @@ -40,7 +40,8 @@ theta = pi/2*runif(N) * Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de +Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : #+begin_src R :results output graphics file :file monte_carlo.png :exports both set.seed(42)