From a5a0cc6cf086228216ae4f33dafe7a75f5ce57b6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Rose-Delamare <delamarose@gmail.com>
Date: Sun, 8 Dec 2024 14:41:46 +0100
Subject: [PATCH] commit test 1

---
 .gitignore       |  2 ++
 README.md        |  2 +-
 module2-exo1.Rmd | 44 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 3 files changed, 47 insertions(+), 1 deletion(-)
 create mode 100644 .gitignore
 create mode 100644 module2-exo1.Rmd

diff --git a/.gitignore b/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..9bea433
--- /dev/null
+++ b/.gitignore
@@ -0,0 +1,2 @@
+
+.DS_Store
diff --git a/README.md b/README.md
index 28a4986..31596ed 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -30,4 +30,4 @@ df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
 df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
 library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
-```
\ No newline at end of file
+```
diff --git a/module2-exo1.Rmd b/module2-exo1.Rmd
new file mode 100644
index 0000000..3902951
--- /dev/null
+++ b/module2-exo1.Rmd
@@ -0,0 +1,44 @@
+---
+title: "À propos du calcul de pi"
+author : "Arnaud Legrand"
+output: md_document
+date: "25 juin 2018"
+---
+
+## En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
+
+```{r}
+pi
+```
+
+
+## En utilisant la méthode des aiguilles du Buffon 
+Mais calculé avec la méthode des `aiguilles du Buffon`, on obtiendrait comme **approximation** : 
+
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 100000
+x = runif(N)
+theta = pi/2*runif(N)
+2/(mean(x+sin(theta)>1))
+```
+
+## Avec un argument "fréquentiel" de surface 
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si  $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
+
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+```
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 : 
+
+```{r}
+4*mean(df$Accept)
+```
+
+
-- 
2.18.1