From 58c0ce683d471891bab58d55717a8d74c6e3dbdc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Antoine AHU Date: Tue, 7 Jan 2025 10:52:55 +0100 Subject: [PATCH] Exercie 1 mooc RR --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 54 ++-- module2/exo1/toy_document_fr.html | 471 ++++++++++++++++++++++++++++++ 2 files changed, 500 insertions(+), 25 deletions(-) create mode 100644 module2/exo1/toy_document_fr.html diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 7eece5e..62d7998 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,33 +1,37 @@ --- -title: "Votre titre" -author: "Votre nom" -date: "La date du jour" +title: "À propos du calcul de pi" +author: "_Antoine Dowek_" +date: "_07 juin 2025_" output: html_document --- +# En demandant à la lib maths -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +Mon ordinateur m’indique que $π$ vaut _approximativement_ +```{r} +pi ``` - -## Quelques explications - -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . - -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: - -```{r cars} -summary(cars) +# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ +```{r} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` - -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: - -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) +# Avec un argument “fréquentiel” de surface + +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: +```{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` - -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. - -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. - -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1: +```{r} +4*mean(df$Accept) +``` \ No newline at end of file diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html new file mode 100644 index 0000000..1f563cc --- /dev/null +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.html @@ -0,0 +1,471 @@ + + + + + + + + + + + + + + +À propos du calcul de pi + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + +
+

En demandant à la lib maths

+

Mon ordinateur m’indique que \(π\) +vaut approximativement

+
pi
+
## [1] 3.141593
+
+
+

En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

+

Mais calculé avec la méthode des aiguilles de +Buffon, on obtiendrait comme approximation

+
set.seed(42)
+N = 100000
+x = runif(N)
+theta = pi/2*runif(N)
+2/(mean(x+sin(theta)>1))
+
## [1] 3.14327
+
+
+

Avec un argument “fréquentiel” de surface

+

Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas +intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \(X∼U(0,1)\) et \(Y∼U(0,1)\) alors \(P[X2+Y2≤1]=π/4\) voir méthode +de Monte Carlo sur Wikipedia. Le code suivant illustre ce fait:

+
set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+

+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en +comptant combien de fois, en moyenne, \(X^{2}+Y^{2}\) est inférieur à 1:

+
4*mean(df$Accept)
+
## [1] 3.156
+
+

Quelques explications

+

Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au +format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown +consultez http://rmarkdown.rstudio.com.

+

Lorsque vous cliquerez sur le bouton Knit ce +document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d’inclure les +résultats dans un document final. Comme nous vous l’avons montré dans la +vidéo, on inclue du code R de la façon suivante:

+
summary(cars)
+
##      speed           dist       
+##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
+##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
+##  Median :15.0   Median : 36.00  
+##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
+##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
+##  Max.   :25.0   Max.   :120.00
+

Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple:

+

+

Vous remarquerez le paramètre echo = FALSE qui indique +que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. +Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce +paramètre car l’objectif est que vos analyses de données soient +parfaitement transparentes pour être reproductibles.

+

Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour +faciliter la relecture de vos analyses par d’autres personnes, vous +aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter.

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Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces +informations et les remplacer par votre document computationnel.

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+ + + + + + + + + + + + + + + -- 2.18.1