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Date: Wed, 16 Jun 2021 14:24:42 +0000
Subject: [PATCH] Update by mohamed 2 toy_document_fr.Rmd

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 module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 21 +++++++++++----------
 1 file changed, 11 insertions(+), 10 deletions(-)

diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index c43496c..7930a7c 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -1,21 +1,25 @@
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 title: "À propos du calcul de pi"
-author: _Arnaud Legrand_
-date: _25 juin 2018_
+author: "Arnaud Legrand"
+date: "25 juin 2018"
 output: html_document
 ---
 
+```{r setup, include=FALSE}	
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)	
+```
+
 ## En demandant à la lib maths
 
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
 
-```{r}
+```{r cars} 
 pi
 ```
 
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
 ```{r}
 set.seed(42)  
@@ -25,12 +29,9 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
-## Avec un argument “fréquentiel” de surface
+## Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
-$X \sim U(0,1)$ et 
-$Y \sim U(0,1)$ alors 
-$P[X^{2} + Y^{2} \leq 1]= \pi /4$ 
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1]= \pi /4$ 
 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:
 
 ```{r }
@@ -42,7 +43,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
 
 
 ```{r }
-- 
2.18.1