diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 615e6ccd4f01c8fffc80ef7ed501ed444611a36f..e350e4fc02f696707788fc86fcbd1bfb04da8bc5 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -2,22 +2,12 @@ "cells": [ { "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "# À propos du calcul de $\\pi$" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "## En demandant à la lib maths" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, + "metadata": { + "hideCode": false + }, "source": [ + "# À propos du calcul de $\\pi$\n", + "## En demandant à la lib maths\n", "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut approximativement" ] }, @@ -43,13 +33,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ + "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :" ] }, @@ -82,13 +66,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, @@ -113,23 +91,26 @@ "source": [ "%matplotlib inline\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", + "\n", "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", + "\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", - "ax.set_aspect('equal')\n" + "ax.set_aspect('equal')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, X2 + Y2 est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, { @@ -151,16 +132,10 @@ "source": [ "4*np.mean(accept)" ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [] } ], "metadata": { + "celltoolbar": "Hide code", "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python",