diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 5a1736947fee96de163beefd3c0425578515eff9..83fbe4fb34d3e23700be273b1293ba9210b491b2 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -4,7 +4,13 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "# À propos du calcul de $\\pi$\n", + "# À propos du calcul de $\\pi$" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ "\n", "## En demandant à la lib maths\n", "\n", @@ -13,7 +19,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 7, + "execution_count": 13, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -34,13 +40,12 @@ "metadata": {}, "source": [ "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", - "\n", - "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :" + "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 8, + "execution_count": 14, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -49,7 +54,7 @@ "3.128911138923655" ] }, - "execution_count": 8, + "execution_count": 14, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -60,7 +65,7 @@ "N = 10000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", - "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) " + "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)" ] }, { @@ -68,13 +73,12 @@ "metadata": {}, "source": [ "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", - "\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel sinus se base sur le fait que si $X ~\\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 11, + "execution_count": 15, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -112,12 +116,12 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois; en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 12, + "execution_count": 16, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -126,7 +130,7 @@ "3.112" ] }, - "execution_count": 12, + "execution_count": 16, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -134,13 +138,6 @@ "source": [ "4*np.mean(accept)" ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [] } ], "metadata": {