diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index e348c40f271c710c304cb4c16fd5e7baddb1ca1a..48df8511ea26de6d845ca9c7ddc15f0a2e01ac73 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -1,23 +1,32 @@ { "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "1 À propos du calcul de π\n", + "1.1 En demandant à la lib maths\n", + "Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement" + ] + }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 2, + "execution_count": null, "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "3.141592653589793\n" - ] - } - ], + "outputs": [], "source": [ "In [1]: from math import *\n", "print(pi)" ] }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", + "Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :" + ] + }, { "cell_type": "code", "execution_count": 3, @@ -33,10 +42,21 @@ "Out[2]: 3.1289111389236548" ] }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", + "sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors P[X2 + Y2 ≤ 1] = π/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :" + ] + }, { "cell_type": "code", "execution_count": 4, - "metadata": {}, + "metadata": { + "scrolled": true + }, "outputs": [ { "data": { @@ -68,21 +88,22 @@ ] }, { - "cell_type": "code", - "execution_count": 5, + "cell_type": "markdown", "metadata": {}, - "outputs": [], "source": [ - "In [4]: 4*np.mean(accept)\n", - "Out[4]: 3.1120000000000001" + "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois,\n", + "en moyenne, X2 + Y2 est inférieur à 1 :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": null, + "execution_count": 5, "metadata": {}, "outputs": [], - "source": [] + "source": [ + "In [4]: 4*np.mean(accept)\n", + "Out[4]: 3.1120000000000001" + ] } ], "metadata": {