From 48929817988d1cceb2b64268d331ec6e0d5d9d5b Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 24 Dec 2020 07:07:16 +0000
Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd

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 module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 9 +++++----
 1 file changed, 5 insertions(+), 4 deletions(-)

diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index 37d270e..93e922f 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -7,7 +7,7 @@ output: html_document
 
 ## En demandant à la lib maths
 
-Mon ordinateur m’indique que π vaut *approximativement*
+Mon ordinateur m'indique que $\π$ vaut *approximativement*
 ```{r}
 pi
 ```
@@ -26,8 +26,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
 
 ## Avec un argument “fréquentiel” de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
-
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)).
+Le code suivant illustre ce fait:
 ```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
@@ -37,7 +37,8 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1:
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```
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2.18.1