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Date: Sun, 3 May 2020 12:51:33 +0000
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?aiguille=20de=20Buffon=20et=20explication=20m?=
 =?UTF-8?q?=C3=A9thode=20fr=C3=A9quentiste?=
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 module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb | 55 ++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 55 insertions(+)

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index a148a05..f310ca5 100644
--- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
+++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
@@ -39,6 +39,61 @@
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    ]
   },
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+   "source": [
+    "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
+   ]
+  },
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+   "outputs": [
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+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "3.128911138923655"
+      ]
+     },
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+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "import numpy as np\n",
+    "np.random.seed(seed=42)\n",
+    "N = 10000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)\n"
+   ]
+  },
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+   "source": [
+    "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
+    "sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir\n",
+    "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait :"
+   ]
+  },
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    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
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2.18.1