From 1bb1911bd9b4094f7fbc4b77d0c8fe76e2ffd3c3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Fran=C3=A7ois=20F=C3=A9votte?=
 <francois.fevotte@triscale-innov.com>
Date: Thu, 16 Apr 2020 12:14:08 +0200
Subject: [PATCH] Ex 03-3 - Version finale

---
 module3/exo3/exercice.html | 63 ++++++++++++++-------------
 module3/exo3/exercice.jmd  | 46 ++++++++++++++++----
 module3/exo3/repro.html    | 31 ++++++++++---
 module3/exo3/repro.jmd     | 89 ++++++++++++++++++++++++++++++--------
 4 files changed, 169 insertions(+), 60 deletions(-)

diff --git a/module3/exo3/exercice.html b/module3/exo3/exercice.html
index 3ca5432..b347326 100644
--- a/module3/exo3/exercice.html
+++ b/module3/exo3/exercice.html
@@ -714,10 +714,12 @@ Julia Version 1.4.0
 Commit b8e9a9ecc6 &#40;2020-03-21 16:36 UTC&#41;
 Platform Info:
   OS: Linux &#40;x86_64-pc-linux-gnu&#41;
-  CPU: Intel&#40;R&#41; Core&#40;TM&#41; i5-9300H CPU @ 2.40GHz
+  CPU: Intel&#40;R&#41; Core&#40;TM&#41; i5-6200U CPU @ 2.30GHz
   WORD_SIZE: 64
   LIBM: libopenlibm
   LLVM: libLLVM-8.0.1 &#40;ORCJIT, skylake&#41;
+Environment:
+  JULIA_PROJECT &#61; @.
 </pre>
 
 
@@ -735,7 +737,7 @@ Platform Info:
 
 <pre class="output">
 Project Exercice v0.1.0
-Status &#96;~/mooc/mooc-rr/module3/exo3/Project.toml&#96;
+Status &#96;~/tmp/MOOC-RR/module3/exo3/Project.toml&#96;
   &#91;336ed68f&#93; CSV v0.6.1
   &#91;a93c6f00&#93; DataFrames v0.20.2
   &#91;82cc6244&#93; DataInterpolations v2.0.0
@@ -946,9 +948,9 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <p>Une visualisation de l&#39;ensemble des données semble montrer une augmentation tendancielle de la concentration en CO2, à laquelle se superpose une oscillation à plus haute fréquence.</p>
 
 
-            <div id="0931e72e-7523-4f49-a546-0816262b88e6" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="8b17e303-ff69-45e0-9665-719d89723913" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('0931e72e-7523-4f49-a546-0816262b88e6');
+    PLOT = document.getElementById('8b17e303-ff69-45e0-9665-719d89723913');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -7423,9 +7425,9 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <p>Un zoom sur les dernières années laisse penser que le cycle court se produit sur une période annuelle, avec un minimum local atteint chaque année autour du mois d&#39;octobre.</p>
 
 
-            <div id="6318c333-3da2-4565-838d-9419d232035b" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="907298aa-007a-4dfb-a436-ec85a6ff76ef" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('6318c333-3da2-4565-838d-9419d232035b');
+    PLOT = document.getElementById('907298aa-007a-4dfb-a436-ec85a6ff76ef');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -8003,9 +8005,9 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <p>En zoomant sur les données interpolées autour de l&#39;une des périodes de données manquantes, on observe bien le résultat attendu : une interpolation linéaire journalière lorsque les données sont disponibles, mais aucune interpolation lorsque les données sont manquantes.</p>
 
 
-            <div id="4576d633-4b0f-4730-b957-0c9fec2ae945" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="c0a7086c-e206-4665-a3d3-19d5a73d0cf7" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('4576d633-4b0f-4730-b957-0c9fec2ae945');
+    PLOT = document.getElementById('c0a7086c-e206-4665-a3d3-19d5a73d0cf7');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -8275,8 +8277,8 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 
 
 <pre class='hljl'>
-<span class='hljl-n'>firstyear</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-oB'>=</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-nf'>minimum</span><span class='hljl-p'>(</span><span class='hljl-n'>data_interp</span><span class='hljl-oB'>.</span><span class='hljl-n'>year</span><span class='hljl-p'>)</span><span class='hljl-oB'>+</span><span class='hljl-ni'>1</span><span class='hljl-t'>
-</span><span class='hljl-n'>lastyear</span><span class='hljl-t'>  </span><span class='hljl-oB'>=</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-nf'>maximum</span><span class='hljl-p'>(</span><span class='hljl-n'>data_interp</span><span class='hljl-oB'>.</span><span class='hljl-n'>year</span><span class='hljl-p'>)</span><span class='hljl-oB'>-</span><span class='hljl-ni'>6</span><span class='hljl-t'>
+<span class='hljl-n'>firstyear</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-oB'>=</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-nf'>minimum</span><span class='hljl-p'>(</span><span class='hljl-n'>data_interp</span><span class='hljl-oB'>.</span><span class='hljl-n'>year</span><span class='hljl-p'>)</span><span class='hljl-oB'>+</span><span class='hljl-ni'>1</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-cs'># Première année incomplète</span><span class='hljl-t'>
+</span><span class='hljl-n'>lastyear</span><span class='hljl-t'>  </span><span class='hljl-oB'>=</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-nf'>maximum</span><span class='hljl-p'>(</span><span class='hljl-n'>data_interp</span><span class='hljl-oB'>.</span><span class='hljl-n'>year</span><span class='hljl-p'>)</span><span class='hljl-oB'>-</span><span class='hljl-ni'>6</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-cs'># Dernière année incomplète + 5 années de test</span><span class='hljl-t'>
 </span><span class='hljl-n'>idx</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-oB'>=</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-p'>(</span><span class='hljl-n'>data_interp</span><span class='hljl-oB'>.</span><span class='hljl-n'>year</span><span class='hljl-oB'>.&gt;=</span><span class='hljl-n'>firstyear</span><span class='hljl-p'>)</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-oB'>.&amp;</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-p'>(</span><span class='hljl-n'>data_interp</span><span class='hljl-oB'>.</span><span class='hljl-n'>year</span><span class='hljl-oB'>.&lt;=</span><span class='hljl-n'>lastyear</span><span class='hljl-p'>)</span><span class='hljl-t'>
 </span><span class='hljl-n'>data</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-oB'>=</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-n'>data_interp</span><span class='hljl-p'>[</span><span class='hljl-n'>idx</span><span class='hljl-p'>,</span><span class='hljl-t'> </span><span class='hljl-oB'>:</span><span class='hljl-p'>];</span><span class='hljl-t'>
 
@@ -8291,9 +8293,9 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <p>Sur ces années complètes, la composante <code>day</code> de la date devrait être équirépartie entre 0 et 365, ce qui est globalement le cas. Les données manquantes n&#39;ont donc pas d&#39;impact significatif de ce point de vue là.</p>
 
 
-            <div id="d9fe71d7-2577-46b1-8b94-84132faacb6a" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="8401a09c-40fd-4112-ba84-a0cd81ee089a" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('d9fe71d7-2577-46b1-8b94-84132faacb6a');
+    PLOT = document.getElementById('8401a09c-40fd-4112-ba84-a0cd81ee089a');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -8791,14 +8793,14 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <h2>Analyse des variations annuelles</h2>
 
 
-<p>Pour chaque année, on commence par tenter d&#39;extraire la composante oscillante de la mesure. Si l&#39;on note <span class="math">$C_a$</span> la concentration en CO2 durant l&#39;année <span class="math">$a$</span> et <span class="math">$d$</span> un jour de cette année, on cherche à écrire :</p>
+<p>Pour chaque année, on commence par tenter d&#39;extraire la composante oscillante de la mesure. Si l&#39;on note <span class="math">$C_a(d)$</span> la concentration en CO2 le jour numéro <span class="math">$d$</span> de l&#39;année <span class="math">$a$</span>, on cherche à écrire :</p>
 <p class="math">\[
   \forall d\in{0\ldots365}, \quad
   C_a(d)
   = \underbrace{\theta_a(d)}_{\text{tendance locale}}
   + \underbrace{\phi_a(d)}_{\text{forme locale}}
 \]</p>
-<p>ce qui correspond à une version locale de l&#39;expression globale cherchée pour la variation de concentration en CO2 : <span class="math">$\theta_a$</span> et <span class="math">$\phi_a$</span> donnent respectivement la tendance et la forme de la concentration pour l&#39;année <span class="math">$a$</span>.</p>
+<p>ce qui correspond à une version locale &#40;pour l&#39;année <span class="math">$a$</span>&#41; de l&#39;expression globale cherchée pour la variation de concentration en CO2 : <span class="math">$\theta_a$</span> et <span class="math">$\phi_a$</span> donnent respectivement la tendance et la forme de la concentration pour l&#39;année <span class="math">$a$</span>.</p>
 <p>Cherchant une tendance d&#39;ordre aussi bas que possible, nous supposons que <span class="math">$\theta_a$</span> peut être approchée par un modèle affine à cette échelle de temps courts :</p>
 <p class="math">\[
   \theta_a(d) = \alpha_a + \beta_a \, d.
@@ -8840,9 +8842,9 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <p>Examinons par exemple l&#39;effet de ce traitement sur les données interpolées de l&#39;année 1982. On voit, sur la figure du haut, les mesures brutes ainsi que la tendance locale &#40;affine&#41;. Sur la figure du bas, la composante périodique locale vérifie bien les contraintes demandées, avec ses valeurs nulles aux bords.</p>
 
 
-            <div id="c84526ce-6bf0-44c1-8f34-f06d50884815" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="b0206a1f-752e-48b0-ae14-773798db3946" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('c84526ce-6bf0-44c1-8f34-f06d50884815');
+    PLOT = document.getElementById('b0206a1f-752e-48b0-ae14-773798db3946');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -11356,9 +11358,9 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <p>Et nous traçons l&#39;ensemble des composantes oscillantes locales aux côtés de cette moyenne.</p>
 
 
-            <div id="cbb2c659-d933-4109-b0cd-7cfdf2f8490f" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="70b2b882-4a54-4de5-be4e-9f3f19add7cf" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('cbb2c659-d933-4109-b0cd-7cfdf2f8490f');
+    PLOT = document.getElementById('70b2b882-4a54-4de5-be4e-9f3f19add7cf');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -54763,9 +54765,9 @@ Missing data: 2012-09-29 - 2012-10-20  &#40;21 days&#41;
 <p>Même s&#39;il reste des oscillations locales, nous constatons tout de même que la composante tendancielle est devenue suffisamment lisse pour récupérer une forme de monotonie.</p>
 
 
-            <div id="67774a95-e6ad-4752-aa0d-4004b98b3c62" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="1a89fb62-2ba3-4a3b-863c-7936c998cc55" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('67774a95-e6ad-4752-aa0d-4004b98b3c62');
+    PLOT = document.getElementById('1a89fb62-2ba3-4a3b-863c-7936c998cc55');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -135398,9 +135400,9 @@ date_num ^ 2    9.10059e-8  2.66606e-9    34.135     &lt;1e-37    8.56585e-8
 <p>Par ailleurs, s&#39;il est clair que la tendance est à l&#39;augmentation, on voit toutefois que l&#39;incertitude sur les paramètres n&#39;est pas complètement négligeable. L&#39;incertitude sur <span class="math">$\beta$</span> est en particulier de nature à engendrer une perte de prédictibilité du modèle en temps long.</p>
 
 
-            <div id="2486ee38-4b2c-4ef1-bb96-56f4075db159" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="ed1404dd-0747-463d-9fc2-00869e0b08c6" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('2486ee38-4b2c-4ef1-bb96-56f4075db159');
+    PLOT = document.getElementById('ed1404dd-0747-463d-9fc2-00869e0b08c6');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -202072,9 +202074,9 @@ date_num ^ 2    9.10059e-8  2.66606e-9    34.135     &lt;1e-37    8.56585e-8
         ],
         "showlegend": true,
         "mode": "lines",
-        "name": "modèle theta (IC 95%)",
+        "name": "modèle theta (IC 95% sur beta)",
         "zmin": null,
-        "legendgroup": "modèle theta (IC 95%)",
+        "legendgroup": "modèle theta (IC 95% sur beta)",
         "zmax": null,
         "line": {
             "color": "rgba(255, 0, 0, 1.000)",
@@ -262586,9 +262588,9 @@ date_num ^ 2    9.10059e-8  2.66606e-9    34.135     &lt;1e-37    8.56585e-8
 <p>On voit que la forme annuelle semble bien reproduite sur les 5 premières années, pour lesquelles il est possible de comparer les prédictions avec les mesures réelles. En revanche, la tendance ne colle que sur les deux premières années d&#39;extrapolation ; on observe un décalage significatif et croissant ensuite.</p>
 
 
-            <div id="a56ab5c9-608e-410e-b3bc-b262e357bf34" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="38471d58-e70f-48f2-81dd-37b81b17d059" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('a56ab5c9-608e-410e-b3bc-b262e357bf34');
+    PLOT = document.getElementById('38471d58-e70f-48f2-81dd-37b81b17d059');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -265115,9 +265117,9 @@ date_num ^ 2  -8.3699e-16   1.52956e-16   -5.47208    &lt;1e-7   -1.13678e-15  -
 <p>En reprenant l&#39;analyse précédente, ce nouveau modèle donne les prédictions suivantes, qui collent quasi-parfaitement aux mesures dans la période de test :</p>
 
 
-            <div id="78878861-a121-4ee7-ae11-8387919e8c74" style="width:576px;height:384px;"></div>
+            <div id="47ce950b-f819-489d-9c55-18d0d268f8b4" style="width:576px;height:384px;"></div>
     <script>
-    PLOT = document.getElementById('78878861-a121-4ee7-ae11-8387919e8c74');
+    PLOT = document.getElementById('47ce950b-f819-489d-9c55-18d0d268f8b4');
     Plotly.plot(PLOT, [
     {
         "xaxis": "x1",
@@ -267608,6 +267610,9 @@ date_num ^ 2  -8.3699e-16   1.52956e-16   -5.47208    &lt;1e-7   -1.13678e-15  -
     
 
 <p>Je n&#39;ai aucune idée de la signification qu&#39;il est possible de donner à ces valeurs de paramètres, aussi est-il sans doute préférable de conserver, au moins dans un premier temps, l&#39;interprétation donnée par le modèle quadratique simple &#40;quoi que donnant des prédictions plus éloignées des données&#41;.</p>
+<h1>Conclusions</h1>
+<p>Dans cette étude, nous avons tenté de proposer une analyse &#40;reproductible&#41; de la courbe de Keeling, qui suit les variations de la concentration atmosphérique en CO2 depuis 1959 à Hawaï. La courbe est décomposée en une composante tendancielle à laquelle se superposent des variations périodiques annuelles. La coomposante tendancielle montre clairement un comportement d&#39;augmentation sur le long terme. Une caractérisation de cette tendance sous forme de modèle quadratique fait apparaître des taux d&#39;accroissement de l&#39;ordre de 0.8 ppm/an en 1959, qui s&#39;accélèrent pour monter à environ 1.5 ppm/an en 2015. Les taux d&#39;accroissement trouvés ici peuvent être comparés aux taux de 0.75 ppm/an &#40;1959&#41; et 2.25 ppm/an &#40;2015&#41; trouvés dans la littérature &#91;<a href="https://scripps.ucsd.edu/programs/keelingcurve/2015/02/12/is-the-rate-of-co2-growth-slowing-or-speeding-up/">monroe2015</a>&#93;. Il serait intéressant de pousser la comparaison entre ces deux travaux plus avant, afin de comprendre l&#39;origine des écarts significatifs &#40;de l&#39;ordre de 30&#37;&#41; sur les taux d&#39;accroissements de 2015.</p>
+<p>Par ailleurs, nous avons dans cette étude proposé une validation du modèle utilisant les 5 dernières années de mesures comme données de test. Une extrapolation sur les 5 prochaines années &#40;2020-2025&#41; est aussi proposée. Il convient de noter ici que l&#39;utilisation de techniques poussées de calage de paramètre semble de prime abord donner des estimations plus prédictives. Une autre perspective de ce travail pourrait être d&#39;interpréter et valider l&#39;utilisation de telles techniques dans ce contexte.</p>
 
 <!--  Local Variables:  -->
 
@@ -267627,7 +267632,7 @@ date_num ^ 2  -8.3699e-16   1.52956e-16   -5.47208    &lt;1e-7   -1.13678e-15  -
           <div class="footer"><p>
           Published from <a href="exercice.jmd">exercice.jmd</a> using
           <a href="http://github.com/mpastell/Weave.jl">Weave.jl</a>
-           on 2020-04-15.
+           on 2020-04-16.
           <p></div>
 
 
diff --git a/module3/exo3/exercice.jmd b/module3/exo3/exercice.jmd
index 58fa749..632d2cf 100644
--- a/module3/exo3/exercice.jmd
+++ b/module3/exo3/exercice.jmd
@@ -400,8 +400,8 @@ données de test. Les données sur lesquelles portera l'analyse couvrent donc la
 période 1959-2014.
 
 ```julia; results="raw"
-firstyear = minimum(data_interp.year)+1
-lastyear  = maximum(data_interp.year)-6
+firstyear = minimum(data_interp.year)+1 # Première année incomplète
+lastyear  = maximum(data_interp.year)-6 # Dernière année incomplète + 5 années de test
 idx = (data_interp.year.>=firstyear) .& (data_interp.year.<=lastyear)
 data = data_interp[idx, :];
 
@@ -425,17 +425,18 @@ disp()
 ```
 
 Pour chaque année, on commence par tenter d'extraire la composante oscillante de
-la mesure. Si l'on note $C_a$ la concentration en CO2 durant l'année $a$ et
-$d$ un jour de cette année, on cherche à écrire :
+la mesure. Si l'on note $C_a(d)$ la concentration en CO2 le jour numéro $d$ de
+l'année $a$, on cherche à écrire :
 $$
   \forall d\in{0\ldots365}, \quad
   C_a(d)
   = \underbrace{\theta_a(d)}_{\text{tendance locale}}
   + \underbrace{\phi_a(d)}_{\text{forme locale}}
 $$
-ce qui correspond à une version locale de l'expression globale cherchée pour la
-variation de concentration en CO2 : $\theta_a$ et $\phi_a$ donnent
-respectivement la tendance et la forme de la concentration pour l'année $a$.
+ce qui correspond à une version locale (pour l'année $a$) de l'expression
+globale cherchée pour la variation de concentration en CO2 : $\theta_a$ et
+$\phi_a$ donnent respectivement la tendance et la forme de la concentration pour
+l'année $a$.
 
 Cherchant une tendance d'ordre aussi bas que possible, nous supposons que
 $\theta_a$ peut être approchée par un modèle affine à cette échelle de temps
@@ -617,8 +618,10 @@ data.theta_pred = predict(model, data)
 plot(xlabel="Date", ylabel="CO2 [ppm]")
 plot!(data_raw.date, data_raw.co2, label="mesures")
 plot!(data.date, data.theta_pred, label="modèle theta", linewidth=3)
-plot!(data.date, α .+ β1 * data.date_num .+ γ*data.date_num.^2, linecolor="red", label="modèle theta (IC 95%)")
-plot!(data.date, α .+ β2 * data.date_num .+ γ*data.date_num.^2, linecolor="red", label=nothing)
+plot!(data.date, α .+ β1 * data.date_num .+ γ*data.date_num.^2,
+      linecolor="red", label="modèle theta (IC 95% sur beta)")
+plot!(data.date, α .+ β2 * data.date_num .+ γ*data.date_num.^2,
+      linecolor="red", label=nothing)
 disp()
 ```
 
@@ -712,6 +715,31 @@ valeurs de paramètres, aussi est-il sans doute préférable de conserver, au mo
 dans un premier temps, l'interprétation donnée par le modèle quadratique simple
 (quoi que donnant des prédictions plus éloignées des données).
 
+
+# Conclusions
+
+Dans cette étude, nous avons tenté de proposer une analyse (reproductible) de la
+courbe de Keeling, qui suit les variations de la concentration atmosphérique en
+CO2 depuis 1959 à Hawaï. La courbe est décomposée en une composante tendancielle
+à laquelle se superposent des variations périodiques annuelles. La coomposante
+tendancielle montre clairement un comportement d'augmentation sur le long
+terme. Une caractérisation de cette tendance sous forme de modèle quadratique
+fait apparaître des taux d'accroissement de l'ordre de 0.8 ppm/an en 1959, qui
+s'accélèrent pour monter à environ 1.5 ppm/an en 2015. Les taux d'accroissement
+trouvés ici peuvent être comparés aux taux de 0.75 ppm/an (1959) et 2.25 ppm/an
+(2015) trouvés dans la littérature `j monroe2015()`. Il serait intéressant de
+pousser la comparaison entre ces deux travaux plus avant, afin de comprendre
+l'origine des écarts significatifs (de l'ordre de 30%) sur les taux
+d'accroissements de 2015.
+
+Par ailleurs, nous avons dans cette étude proposé une validation du modèle
+utilisant les 5 dernières années de mesures comme données de test. Une
+extrapolation sur les 5 prochaines années (2020-2025) est aussi proposée. Il
+convient de noter ici que l'utilisation de techniques poussées de calage de
+paramètre semble de prime abord donner des estimations plus prédictives. Une
+autre perspective de ce travail pourrait être d'interpréter et valider
+l'utilisation de telles techniques dans ce contexte.
+
 <!-- Local Variables: -->
 <!-- mode: markdown -->
 <!-- ispell-local-dictionary: "french" -->
diff --git a/module3/exo3/repro.html b/module3/exo3/repro.html
index 28e6622..945ba36 100644
--- a/module3/exo3/repro.html
+++ b/module3/exo3/repro.html
@@ -687,7 +687,24 @@ h3:before {
 
           <p>Ce document a été réalisé à l&#39;occasion du <a href="https://www.fun-mooc.fr/courses/course-v1:inria&#43;41016&#43;self-paced/info">MOOC &quot;Recherche Reproductible&quot;</a>. Il accompagne l&#39;<a href="exercice.html">analyse de la concentration de CO2 dans l&#39;atmosphère depuis 1958</a> et détaille les étapes nécessaires pour rejouer l&#39;étude.</p>
 <p>Un lecteur peut se contenter de lire le document généré par l&#39;analyse, et devrait y trouver les détails suffisants pour comprendre ce qui a été fait. Pour les plus courageux, il est aussi possible d&#39;aller plus loin en rejouant tous les calculs de l&#39;analyse ; ce document détaille comment.</p>
-<p>Cette analyse est développée en langage <a href="http://julialang.org/">Julia</a> et s&#39;appuie sur un &quot;environnement&quot;, c&#39;est à dire un ensemble de paquets de l&#39;écosystème Julia implémentant diverses fonctionnalités d&#39;analyse de données. La première étape consistera donc à installer ces divers composants logiciels. Dans la deuxième partie de ce document, nous verrons comment re-jouer l&#39;analyse. Le lecteur intéressé pourra alors re-jouer tous les calculs sur sa propre machine, voire tester l&#39;effet de ses propres modifications dans le document computationnel <a href="exercice.jmd"><code>exercice.jmd</code></a>. Ce processus peut être long et frustrant ; aussi proposons nous dans une dernière partie une étape de compilation optionnelle que le lecteur intéressé pourrait suivre afin d&#39;améliorer les performances du rendu de l&#39;analyse, et ainsi rendre plus efficaces les cycles de modification / test du document computationnel.</p>
+<p>Tous les fichiers nécessaires à l&#39;analyse sont disponibles dans un dépôt git, qu&#39;il s&#39;agira en premier lieu de récupérer localement. Les calculs ont été développés en langage <a href="http://julialang.org/">Julia</a> et s&#39;appuie sur un &quot;environnement&quot;, c&#39;est à dire un ensemble de paquets de l&#39;écosystème Julia implémentant diverses fonctionnalités d&#39;analyse de données. La deuxième étape consistera donc à installer ces divers composants logiciels. Dans la troisième partie de ce document, nous verrons comment re-jouer l&#39;analyse. Le lecteur intéressé pourra alors re-jouer tous les calculs sur sa propre machine, voire tester l&#39;effet de ses propres modifications dans le document computationnel <a href="exercice.jmd"><code>exercice.jmd</code></a>. Ce processus peut être long et frustrant ; aussi proposons nous dans une dernière partie une étape de compilation optionnelle que le lecteur intéressé pourrait suivre afin d&#39;améliorer les performances du rendu de l&#39;analyse, et ainsi rendre plus efficaces les cycles de modification / test du document computationnel. Nous y donnons aussi quelques pointeurs vers la documentation utile.</p>
+<h1>Récupération des fichiers</h1>
+<h2>Via git</h2>
+<p>Tous les fichiers nécessaires pour la reproduction de l&#39;<a href="exercice.html">analyse de la concentration de CO2 dans l&#39;atmosphère depuis 1958</a> sont stockés dans un dépôt git disponible à l&#39;url suivante :</p>
+<p><a href="">https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr.git</a></p>
+<p>et qu&#39;on pourra cloner à l&#39;aide de la commande :</p>
+<pre><code class="language-sh">&#36; git clone https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr.git</code></pre>
+<p>Ceci permettra par la suite d&#39;apporter des modifications à l&#39;étude, et de les reverser à travers une &quot;Pull Request&quot;.</p>
+<h2>Par téléchargement direct</h2>
+<p>S&#39;il n&#39;est pas envisagé de reverser d&#39;éventuelles modifications apportées à cette étude, il est aussi possible de télécharger directement les fichiers depuis gitlab sous forme d&#39;une archive au format zip ou tgz :</p>
+<ul>
+<li><p><a href="https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr/-/archive/master/mooc-rr-master.zip">zip</a></p>
+</li>
+<li><p><a href="https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr/-/archive/master/mooc-rr-master.tar.gz">tgz</a></p>
+</li>
+</ul>
+<h2>Répertoire de l&#39;étude</h2>
+<p>Au sein du dépôt git, les fichiers concernant l&#39;analyse sont contenus dans le répertoire <code>module3/exo3/</code>. Il est suggéré à partir de maintenant de consulter le présent document &#40;<code>module3/exo3/repro.html</code>&#41; directement depuis votre répertoire de travail local.</p>
 <h1>Installation préalable</h1>
 <p>Les étapes listées dans cette partie n&#39;ont vocation à être réalisées qu&#39;une seule fois, pour installer les logiciels requis sur votre machine.</p>
 <h2>Julia</h2>
@@ -729,7 +746,7 @@ Precompiling project...
 <ul>
 <li><p>Dans la commande <code>include&#40;raw&#40;&quot;...Tools.jl&quot;&#41;&#41;</code>, n&#39;oubliez pas d&#39;adapter le chemin du fichier <a href="Tools.jl"><code>Tools.jl</code></a>. Si vous êtes en train de visualiser ce document avec un navigateur web, vous pouvez par exemple récupérer ce chemin dans le lien ci-dessus à l&#39;aide d&#39;un simple &quot;clic-droit &gt; copier l&#39;adresse du lien&quot; &#40;n&#39;oubliez pas d&#39;enlever le préfixe &quot;<code>file://</code>&quot; si vous faites cela &#33;&#41;.</p>
 </li>
-<li><p>Cette étape nécessite une connexion Internet afin de télécharger les paquets requis. Elle peut durer quelques minutes.</p>
+<li><p>Cette étape nécessite une connexion Internet afin de télécharger les paquets requis. Elle peut durer quelques minutes &#40;et semble particulièrement longue sur les systèmes Windows où nous l&#39;avons testée&#41;.</p>
 </li>
 <li><p>Vous pouvez garder votre console Julia ouverte pour la ré-utiliser pour les prochaines étapes.</p>
 </li>
@@ -759,9 +776,10 @@ julia&gt; Tools.weave&#40;&#41;
 <li><p>Vous pouvez garder votre console ouverte pour la ré-utiliser ultérieurement si nécessaire.</p>
 </li>
 </ul>
-<h1>&#40;Optionnellement&#41; compilation des paquets de l&#39;environnement</h1>
+<h1>Modification de l&#39;étude</h1>
 <p>Vous pouvez tester dès maintenant vos idées en apportant des modifications au fichier <code>exercice.jmd</code> et en re-générant son rendu HTML selon les instructions de la partie précédente.</p>
-<p>Nous voyons dans cette partie comment améliorer la productivité de ce genre de tests en compilant les paquets Julia utilisés dans l&#39;étude pour rendre leur utilisation plus performante.</p>
+<h2>&#40;Optionnellement&#41; compilation des paquets de l&#39;environnement</h2>
+<p>La &#40;re&#41;-génération du rendu HTML prend pour l&#39;instant quelques minutes, ce qui rend les cycles modification/test assez longs et pénibles. Nous voyons dans cette partie comment améliorer la productivité de ce genre de tests en compilant les paquets Julia utilisés dans l&#39;étude pour rendre leur utilisation plus performante.</p>
 <pre><code>julia&gt; include&#40;raw&quot;C:\Users\francois\Desktop\mooc-rr\module3\exo3\Tools.jl&quot;&#41;
 
 julia&gt; Tools.compile&#40;&#41;
@@ -783,6 +801,9 @@ julia&gt; Tools.compile&#40;&#41;
 ...
 &#91; Info: Report weaved to exercice.html
   7.262408 seconds &#40;65 allocations: 2.656 KiB&#41;</code></pre>
+<h2>Quelques pointeurs vers la documentation des outils utilisés</h2>
+<p>Tous les calculs présentés dans l&#39;étude sont réalisés en langage Julia. On pourra se référer au <a href="https://docs.julialang.org/">manuel du langage Julia</a> afin de trouver de la documentation générale sur le langage.</p>
+<p>Le format utilisé pour le <a href="exercice.jmd">document computationnel</a> est celui de <code>Weave.jl</code>, dont la <a href="http://weavejl.mpastell.com/stable/">documentation</a> est disponible en ligne.</p>
 
 <!--  Local Variables:  -->
 
@@ -802,7 +823,7 @@ julia&gt; Tools.compile&#40;&#41;
           <div class="footer"><p>
           Published from <a href="repro.jmd">repro.jmd</a> using
           <a href="http://github.com/mpastell/Weave.jl">Weave.jl</a>
-           on 2020-04-15.
+           on 2020-04-16.
           <p></div>
 
 
diff --git a/module3/exo3/repro.jmd b/module3/exo3/repro.jmd
index bebb514..19d66ae 100644
--- a/module3/exo3/repro.jmd
+++ b/module3/exo3/repro.jmd
@@ -17,18 +17,59 @@ devrait y trouver les détails suffisants pour comprendre ce qui a été fait. P
 les plus courageux, il est aussi possible d'aller plus loin en rejouant tous les
 calculs de l'analyse ; ce document détaille comment.
 
-Cette analyse est développée en langage [Julia](http://julialang.org/) et
-s'appuie sur un "environnement", c'est à dire un ensemble de paquets de
-l'écosystème Julia implémentant diverses fonctionnalités d'analyse de
-données. La première étape consistera donc à installer ces divers composants
-logiciels. Dans la deuxième partie de ce document, nous verrons comment re-jouer
-l'analyse. Le lecteur intéressé pourra alors re-jouer tous les calculs sur sa
-propre machine, voire tester l'effet de ses propres modifications dans le
-document computationnel [`exercice.jmd`](exercice.jmd). Ce processus peut être
-long et frustrant ; aussi proposons nous dans une dernière partie une étape de
-compilation optionnelle que le lecteur intéressé pourrait suivre afin
-d'améliorer les performances du rendu de l'analyse, et ainsi rendre plus
-efficaces les cycles de modification / test du document computationnel.
+Tous les fichiers nécessaires à l'analyse sont disponibles dans un dépôt git,
+qu'il s'agira en premier lieu de récupérer localement. Les calculs ont été
+développés en langage [Julia](http://julialang.org/) et s'appuie sur un
+"environnement", c'est à dire un ensemble de paquets de l'écosystème Julia
+implémentant diverses fonctionnalités d'analyse de données. La deuxième étape
+consistera donc à installer ces divers composants logiciels. Dans la troisième
+partie de ce document, nous verrons comment re-jouer l'analyse. Le lecteur
+intéressé pourra alors re-jouer tous les calculs sur sa propre machine, voire
+tester l'effet de ses propres modifications dans le document computationnel
+[`exercice.jmd`](exercice.jmd). Ce processus peut être long et frustrant ; aussi
+proposons nous dans une dernière partie une étape de compilation optionnelle que
+le lecteur intéressé pourrait suivre afin d'améliorer les performances du rendu
+de l'analyse, et ainsi rendre plus efficaces les cycles de modification / test
+du document computationnel. Nous y donnons aussi quelques pointeurs vers la
+documentation utile.
+
+
+# Récupération des fichiers
+
+## Via git
+
+Tous les fichiers nécessaires pour la reproduction de l'[analyse de la concentration de CO2 dans l'atmosphère depuis
+1958](exercice.html) sont stockés dans un dépôt git disponible à l'url suivante
+:
+
+[https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr.git]()
+
+et qu'on pourra cloner à l'aide de la commande :
+
+```sh
+$ git clone https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr.git
+```
+
+Ceci permettra par la suite d'apporter des modifications à l'étude, et de les
+reverser à travers une "Pull Request".
+
+
+## Par téléchargement direct
+
+S'il n'est pas envisagé de reverser d'éventuelles modifications apportées à
+cette étude, il est aussi possible de télécharger directement les fichiers
+depuis gitlab sous forme d'une archive au format zip ou tgz :
+
+- [zip](https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr/-/archive/master/mooc-rr-master.zip)
+- [tgz](https://app-learninglab.inria.fr/moocrr/gitlab/3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d/mooc-rr/-/archive/master/mooc-rr-master.tar.gz)
+
+
+## Répertoire de l'étude
+
+Au sein du dépôt git, les fichiers concernant l'analyse sont contenus dans le
+répertoire `module3/exo3/`. Il est suggéré à partir de maintenant de consulter
+le présent document (`module3/exo3/repro.html`) directement depuis votre
+répertoire de travail local.
 
 
 # Installation préalable
@@ -93,7 +134,8 @@ Precompiling project...
   faites cela !).
 
 - Cette étape nécessite une connexion Internet afin de télécharger les paquets
-  requis. Elle peut durer quelques minutes.
+  requis. Elle peut durer quelques minutes (et semble particulièrement longue
+  sur les systèmes Windows où nous l'avons testée).
 
 - Vous pouvez garder votre console Julia ouverte pour la ré-utiliser pour les
   prochaines étapes.
@@ -142,16 +184,19 @@ julia> Tools.weave()
   nécessaire.
   
   
-# (Optionnellement) compilation des paquets de l'environnement
+# Modification de l'étude
 
 Vous pouvez tester dès maintenant vos idées en apportant des modifications au
 fichier `exercice.jmd` et en re-générant son rendu HTML selon les instructions
 de la partie précédente.
 
-Nous voyons dans cette partie comment améliorer la productivité de ce genre de
-tests en compilant les paquets Julia utilisés dans l'étude pour rendre leur
-utilisation plus performante.
+## (Optionnellement) compilation des paquets de l'environnement
 
+La (re)-génération du rendu HTML prend pour l'instant quelques minutes, ce qui
+rend les cycles modification/test assez longs et pénibles. Nous voyons dans
+cette partie comment améliorer la productivité de ce genre de tests en compilant
+les paquets Julia utilisés dans l'étude pour rendre leur utilisation plus
+performante.
 
 ```
 julia> include(raw"C:\Users\francois\Desktop\mooc-rr\module3\exo3\Tools.jl")
@@ -185,6 +230,16 @@ julia> Tools.weave()
   7.262408 seconds (65 allocations: 2.656 KiB)
 ```
 
+## Quelques pointeurs vers la documentation des outils utilisés
+
+Tous les calculs présentés dans l'étude sont réalisés en langage Julia. On
+pourra se référer au [manuel du langage Julia](https://docs.julialang.org/) afin
+de trouver de la documentation générale sur le langage.
+
+Le format utilisé pour le [document computationnel](exercice.jmd) est celui de
+`Weave.jl`, dont la [documentation](http://weavejl.mpastell.com/stable/) est
+disponible en ligne.
+
 <!-- Local Variables: -->
 <!-- mode: markdown -->
 <!-- ispell-local-dictionary: "french" -->
-- 
2.18.1