diff --git a/module2/exo1/montecarlo.png b/module2/exo1/montecarlo.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..56a96283d90230655c9da5fad73bba733bd7b947
Binary files /dev/null and b/module2/exo1/montecarlo.png differ
diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index c7157ba42216cf2e1d291112bb351ce48811115c..6b548bff4501f7b2da682d6c498223c6f84cf194 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,6 +1,6 @@
-#+TITLE: Votre titre
-#+AUTHOR: Votre nom
-#+DATE: La date du jour
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
+#+AUTHOR: François Févotte
+#+DATE: 2020-04-06
#+LANGUAGE: fr
# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
@@ -11,83 +11,67 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
-* Quelques explications
+* En demandant à la lib maths
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ :
+#+begin_src python :results value :exports both :session
+ from math import *
+ pi
+#+end_src
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
+#+RESULTS:
+: 3.141592653589793
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
+* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-#+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
-#+end_src
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme
+*approximation* :
+#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
+ import numpy as np
+ np.random.seed(seed=42)
+ N = 10000
+ x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
+ 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-: Hello world!
-
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
-#+end_src
+: 3.128911138923655
+
+* Avec un argument "fréquentiel" de surface
+
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
+à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim
+U(0,1)$ alors $P\left[X^2 + Y^2 \leq 1\right] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte
+Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
+#+BEGIN_SRC python :results output file :exports both :session :var matplot_lib_filename="montecarlo.png"
+ import matplotlib.pyplot as plt
+
+ np.random.seed(seed=42)
+ N = 1000
+ x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+ y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+
+ accept = (x*x+y*y) <= 1
+ reject = np.logical_not(accept)
+
+ fig, ax = plt.subplots(1)
+ ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ ax.set_aspect('equal')
+
+ plt.savefig(matplot_lib_filename)
+ print(matplot_lib_filename)
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-#+begin_example
-[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
- -8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
- -5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
- -2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
- 0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
- 3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
- 6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
- 9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
- 12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
-#+end_example
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
-import matplotlib.pyplot as plt
-
-plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
-plt.tight_layout()
-
-plt.savefig(matplot_lib_filename)
-print(matplot_lib_filename)
-#+end_src
+[[file:montecarlo.png]]
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
+ 4*np.mean(accept)
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~
#+HTML_HEAD:
-* Quelques explications
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
+#+BEGIN_SRC python :exports none :session
+ import numpy
+#+END_SRC
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
+* Les données
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
-
-#+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
+#+begin_src python :results output :exports code :session
+ x = [14.0, 7.6, 11.2, 12.8, 12.5, 9.9, 14.9, 9.4, 16.9, 10.2, 14.9, 18.1, 7.3,
+ 9.8, 10.9,12.2, 9.9, 2.9, 2.8, 15.4, 15.7, 9.7, 13.1, 13.2, 12.3, 11.7, 16.0,
+ 12.4, 17.9, 12.2, 16.2, 18.7, 8.9, 11.9, 12.1, 14.6, 12.1, 4.7, 3.9, 16.9, 16.8,
+ 11.3, 14.4, 15.7, 14.0, 13.6, 18.0, 13.6, 19.9, 13.7, 17.0, 20.5, 9.9, 12.5,
+ 13.2, 16.1, 13.5, 6.3, 6.4, 17.6, 19.1, 12.8, 15.5, 16.3, 15.2, 14.6, 19.1,
+ 14.4, 21.4, 15.1, 19.6, 21.7, 11.3, 15.0, 14.3, 16.8, 14.0, 6.8, 8.2, 19.9,
+ 20.4, 14.6, 16.4, 18.7, 16.8, 15.8, 20.4, 15.8, 22.4, 16.2, 20.3, 23.4, 12.1,
+ 15.5, 15.4, 18.4, 15.7, 10.2, 8.9, 21.0]
#+end_src
#+RESULTS:
-: Hello world!
-
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
-#+end_src
+
+
+* Quelques statistiques
+
+** Moyenne
+
+#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
+ "%.2f" % numpy.mean(x)
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-#+begin_example
-[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
- -8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
- -5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
- -2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
- 0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
- 3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
- 6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
- 9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
- 12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
-#+end_example
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
-import matplotlib.pyplot as plt
-
-plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
-plt.tight_layout()
-
-plt.savefig(matplot_lib_filename)
-print(matplot_lib_filename)
-#+end_src
+: 14.11
+
+
+** Ecart-type
+
+#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
+ "%.2f" % numpy.std(x, ddof=1)
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~
#+HTML_HEAD:
-* Quelques explications
-
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
-
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
-
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
-
-#+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
-#+end_src
+#+BEGIN_SRC python :exports none :session
+ import numpy
+ import matplotlib.pyplot as plt
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-: Hello world!
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
+* Les données
+
+#+begin_src python :results output :exports code :session
+ x = [14.0, 7.6, 11.2, 12.8, 12.5, 9.9, 14.9, 9.4, 16.9, 10.2, 14.9, 18.1, 7.3,
+ 9.8, 10.9,12.2, 9.9, 2.9, 2.8, 15.4, 15.7, 9.7, 13.1, 13.2, 12.3, 11.7, 16.0,
+ 12.4, 17.9, 12.2, 16.2, 18.7, 8.9, 11.9, 12.1, 14.6, 12.1, 4.7, 3.9, 16.9, 16.8,
+ 11.3, 14.4, 15.7, 14.0, 13.6, 18.0, 13.6, 19.9, 13.7, 17.0, 20.5, 9.9, 12.5,
+ 13.2, 16.1, 13.5, 6.3, 6.4, 17.6, 19.1, 12.8, 15.5, 16.3, 15.2, 14.6, 19.1,
+ 14.4, 21.4, 15.1, 19.6, 21.7, 11.3, 15.0, 14.3, 16.8, 14.0, 6.8, 8.2, 19.9,
+ 20.4, 14.6, 16.4, 18.7, 16.8, 15.8, 20.4, 15.8, 22.4, 16.2, 20.3, 23.4, 12.1,
+ 15.5, 15.4, 18.4, 15.7, 10.2, 8.9, 21.0]
#+end_src
#+RESULTS:
-#+begin_example
-[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
- -8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
- -5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
- -2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
- 0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
- 3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
- 6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
- 9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
- 12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
-#+end_example
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
-import matplotlib.pyplot as plt
+* Plot
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./plot.png" :exports results
plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
+plt.plot(x)
plt.tight_layout()
plt.savefig(matplot_lib_filename)
@@ -71,23 +45,19 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
+[[file:./plot.png]]
+
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
+* Histogramme
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./hist.png" :exports results
+plt.figure(figsize=(10,5))
+plt.hist(x)
+plt.tight_layout()
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~
#+HTML_HEAD:
@@ -11,83 +10,223 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
-* Quelques explications
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
+* Identification du système
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
+#+BEGIN_SRC shell :exports both
+ uname -a
+#+END_SRC
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
+#+RESULTS:
+: Linux aluminium 4.14.0-3-amd64 #1 SMP Debian 4.14.17-1 (2018-02-14) x86_64 GNU/Linux
-#+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
-#+end_src
+#+BEGIN_SRC python :results value :session :exports both
+ import sys
+ sys.version
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-: Hello world!
+: 3.7.3rc1 (default, Mar 13 2019, 11:01:15)
+: [GCC 8.3.0]
+
+
+* Récupération des données
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
-#+end_src
+On prend les données distribuées par [[https://ourworldindata.org][Our World In Data]], elles-mêmes issues de
+l'[[https://www.ecdc.europa.eu/][ECDC]] :
+
+#+BEGIN_SRC python :results output :session :exports none
+ import numpy as np
+ import matplotlib.pyplot as plt
+ import pandas as pd
+ plt.style.use('seaborn')
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+
+#+BEGIN_SRC python :results value :session :exports both
+ url = "https://covid.ourworldindata.org/data/ecdc/full_data.csv"
+ data_raw = pd.read_csv(url, index_col='date')
+ data_raw.tail(3)
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+: location new_cases new_deaths total_cases total_deaths
+: date
+: 2020-04-06 Zimbabwe 0 0 9 1
+: 2020-04-07 Zimbabwe 0 0 9 1
+: 2020-04-08 Zimbabwe 1 0 10 1
+
+
+* Evolution comparée de l'épidémie dans quelques pays
+
+Je préfère fonder l'analyse sur le nombre de décès, qui me semble plus fiable et
+comparable d'un pays à l'autre que, par exemple, le nombre de cas dépistés. Afin
+de recaler l'axe temporel, on positionne $t=0$ au moment où le nombre total de
+morts dépasse 100.
+
+La logique est la suivante : on considère le nombre $n^c$ (de décès ou de cas)
+dans un pays $c$. On suppose que l'évolution de $n^c$ en fonction du temps $t$
+suit une loi de croissance exponentielle (au moins dans une phase initiale). On
+s'attend ainsi à avoir une expression du type :
+\[
+ n^c(t) = n^c_0 \, e^{\lambda^c \left(t-t^c_0\right)}.
+\]
+Dans cette expression, la valeur initiale $n^c_0 = n^c(t^c_0)$ est liée à la
+taille de la population considérée. La constante de temps $\lambda^c$ en revanche,
+n'a pas vraiment de raison de l'être : elle reflète simplement le rythme auquel
+l'épidémie se propage.
+
+Si l'on se donne un seuil $\tau$ unique, on peut fixer pour chaque pays
+l'instant initial $t^c_0$ de sorte que
+\[
+ n^c(t^c_0) = \tau.
+\]
+En effectuant un recalage de l'instant initial, c'est à dire en effectuant le
+changement de variable temporelle $\tilde{t}^c=t-t^c_0$, on obtient
+\[
+ n^c(\tilde{t}^c) = \tau \, e^{\lambda^c\,\tilde{t}^c},
+\]
+ce qui signifie que tous les pays deviennent comparables, indépendamment de leur
+taille : on s'est ramené à comparer les constantes de temps $\lambda^c$ entre
+elles.
+
+En pratique, on prend
+\[
+ t^c_0 = \min \left\{t ; n^c(t) > \tau \right\}.
+\]
+
+#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
+ # Parameters
+ column = "total_deaths"
+ threshold = 100
+ countries = ["France", "Italy", "Spain", "Belgium", "Germany", "Switzerland"]
+
+ total = {}
+ for country in countries:
+ total[country] = data_raw.query(f"location == '{country}' & {column} > {threshold}")
+
+ total[countries[0]]
+#+END_SRC
#+RESULTS:
#+begin_example
-[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
- -8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
- -5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
- -2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
- 0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
- 3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
- 6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
- 9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
- 12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
+ location new_cases new_deaths total_cases total_deaths
+date
+2020-03-16 France 924 36 5423 127
+2020-03-17 France 1210 21 6633 148
+2020-03-18 France 1097 27 7730 175
+2020-03-19 France 1404 69 9134 244
+2020-03-20 France 1861 128 10995 372
+2020-03-21 France 1617 78 12612 450
+2020-03-22 France 1847 112 14459 562
+2020-03-23 France 1559 112 16018 674
+2020-03-24 France 3838 186 19856 860
+2020-03-25 France 2446 240 22302 1100
+2020-03-26 France 2931 231 25233 1331
+2020-03-27 France 3922 365 29155 1696
+2020-03-28 France 3809 299 32964 1995
+2020-03-29 France 4611 319 37575 2314
+2020-03-30 France 2599 292 40174 2606
+2020-03-31 France 4376 418 44550 3024
+2020-04-01 France 7578 499 52128 3523
+2020-04-02 France 4861 509 56989 4032
+2020-04-03 France 2116 471 59105 4503
+2020-04-04 France 5233 2004 64338 6507
+2020-04-05 France 4267 1053 68605 7560
+2020-04-06 France 1873 518 70478 8078
+2020-04-07 France 3912 833 74390 8911
+2020-04-08 France 3777 1417 78167 10328
#+end_example
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
-import matplotlib.pyplot as plt
+#+BEGIN_SRC python :session :results output file :exports results :var pltfile="total.png"
+ plt.figure(figsize=(10,5))
+ for country in total.keys():
+ x = total[country]['total_deaths']
+ plt.plot(np.arange(len(x)), x, label=country, linewidth=3)
+ plt.xlabel(f"Number of days since {column} > {threshold}")
+ plt.yscale("log")
+ plt.legend(fontsize='x-large')
+ plt.tight_layout()
+ plt.savefig(pltfile)
+ plt.close()
+ print(pltfile)
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+[[file:total.png]]
-plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
-plt.tight_layout()
-plt.savefig(matplot_lib_filename)
-print(matplot_lib_filename)
-#+end_src
+* Vers un passage du pic ?
+
+On s'intéresse ici à l'atteinte d'un pic du nombre de décès quotidiens liés à
+Covid-19. Là encore, l'axe temporel est recalé afin de permettre une
+comparaison entre pays : $t=0$ est positionné au moment où le nombre quotidien
+de morts dépasse 15.
+
+#+BEGIN_SRC python :session :results value :exports both
+ threshold = 15
+
+ daily = {}
+ for country in countries:
+ daily[country] = data_raw.query(f"location == '{country}' & new_deaths > {threshold}")
+
+ daily[countries[0]]
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+#+begin_example
+ location new_cases new_deaths total_cases total_deaths
+date
+2020-03-14 France 785 18 3661 79
+2020-03-16 France 924 36 5423 127
+2020-03-17 France 1210 21 6633 148
+2020-03-18 France 1097 27 7730 175
+2020-03-19 France 1404 69 9134 244
+2020-03-20 France 1861 128 10995 372
+2020-03-21 France 1617 78 12612 450
+2020-03-22 France 1847 112 14459 562
+2020-03-23 France 1559 112 16018 674
+2020-03-24 France 3838 186 19856 860
+2020-03-25 France 2446 240 22302 1100
+2020-03-26 France 2931 231 25233 1331
+2020-03-27 France 3922 365 29155 1696
+2020-03-28 France 3809 299 32964 1995
+2020-03-29 France 4611 319 37575 2314
+2020-03-30 France 2599 292 40174 2606
+2020-03-31 France 4376 418 44550 3024
+2020-04-01 France 7578 499 52128 3523
+2020-04-02 France 4861 509 56989 4032
+2020-04-03 France 2116 471 59105 4503
+2020-04-04 France 5233 2004 64338 6507
+2020-04-05 France 4267 1053 68605 7560
+2020-04-06 France 1873 518 70478 8078
+2020-04-07 France 3912 833 74390 8911
+2020-04-08 France 3777 1417 78167 10328
+#+end_example
+
+Le pic observé pour la France au 04/04 (jour 20 sur le graphique) correspond à la prise en compte
+instantanée de tous les décès en EHPAD, dont le décompte est disponible à partir
+du 01/02 (/cf./ [[https://www.gouvernement.fr/info-coronavirus/carte-et-donnees][données du gouvernement]])
+
+#+BEGIN_SRC python :session :results output file :exports results :var pltfile="daily.png"
+ plt.figure(figsize=(10,5))
+ for country in daily.keys():
+ x = daily[country]['new_deaths']
+ plt.plot(np.arange(len(x)), x, label=country, linewidth=3)
+ plt.xlabel(f"Number of days since daily deaths > {threshold}")
+ plt.yscale("log")
+ plt.legend(fontsize='x-large')
+ plt.tight_layout()
+ plt.savefig(pltfile)
+ plt.close()
+ print(pltfile)
+#+END_SRC
#+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~0]
-data
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-: Date Count Temperature Pressure Malfunction
-: 1 11/12/81 6 70 50 1
-: 8 2/03/84 6 57 200 1
-: 9 4/06/84 6 63 200 1
-: 10 8/30/84 6 70 200 1
-: 13 1/24/85 6 53 200 2
-: 20 10/30/85 6 75 200 2
-: 22 1/12/86 6 58 200 1
+# Les vols où aucun incident n'est relevé n'apportant aucune information
+# sur l'influence de la température ou de la pression sur les
+# dysfonctionnements, nous nous concentrons sur les expériences où au
+# moins un joint a été défectueux.
+
+# #+begin_src python :results value :session *python* :exports both
+# data = data[data.Malfunction>0]
+# data
+# #+end_src
+
+# #+RESULTS:
+# #+begin_example
+# Date Count Temperature Pressure Malfunction
+# 0 4/12/81 6 66 50 0
+# 1 11/12/81 6 70 50 1
+# 2 3/22/82 6 69 50 0
+# 3 11/11/82 6 68 50 0
+# 4 4/04/83 6 67 50 0
+# 5 6/18/82 6 72 50 0
+# 6 8/30/83 6 73 100 0
+# 7 11/28/83 6 70 100 0
+# 8 2/03/84 6 57 200 1
+# 9 4/06/84 6 63 200 1
+# 10 8/30/84 6 70 200 1
+# 11 10/05/84 6 78 200 0
+# 12 11/08/84 6 67 200 0
+# 13 1/24/85 6 53 200 2
+# 14 4/12/85 6 67 200 0
+# 15 4/29/85 6 75 200 0
+# 16 6/17/85 6 70 200 0
+# 17 7/29/85 6 81 200 0
+# 18 8/27/85 6 76 200 0
+# 19 10/03/85 6 79 200 0
+# 20 10/30/85 6 75 200 2
+# 21 11/26/85 6 76 200 0
+# 22 1/12/86 6 58 200 1
+# #+end_example
Très bien, nous avons une variabilité de température importante mais
la pression est quasiment toujours égale à 200, ce qui devrait
@@ -145,26 +164,27 @@ logmodel.summary()
#+begin_example
Generalized Linear Model Regression Results
==============================================================================
-Dep. Variable: Frequency No. Observations: 7
-Model: GLM Df Residuals: 5
+Dep. Variable: Frequency No. Observations: 23
+Model: GLM Df Residuals: 21
Model Family: Binomial Df Model: 1
-Link Function: logit Scale: 1.0
-Method: IRLS Log-Likelihood: -3.6370
-Date: Fri, 20 Jul 2018 Deviance: 3.3763
-Time: 16:56:08 Pearson chi2: 0.236
-No. Iterations: 5
+Link Function: logit Scale: 1.0000
+Method: IRLS Log-Likelihood: -3.9210
+Date: Thu, 09 Apr 2020 Deviance: 3.0144
+Time: 12:50:13 Pearson chi2: 5.00
+No. Iterations: 6
+Covariance Type: nonrobust
===============================================================================
coef std err z P>|z| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------------------------------------
-Intercept -1.3895 7.828 -0.178 0.859 -16.732 13.953
-Temperature 0.0014 0.122 0.012 0.991 -0.238 0.240
+Intercept 5.0850 7.477 0.680 0.496 -9.570 19.740
+Temperature -0.1156 0.115 -1.004 0.316 -0.341 0.110
===============================================================================
#+end_example
-L'estimateur le plus probable du paramètre de température est 0.0014
-et l'erreur standard de cet estimateur est de 0.122, autrement dit on
-ne peut pas distinguer d'impact particulier et il faut prendre nos
-estimations avec des pincettes.
+# L'estimateur le plus probable du paramètre de température est 0.0014
+# et l'erreur standard de cet estimateur est de 0.122, autrement dit on
+# ne peut pas distinguer d'impact particulier et il faut prendre nos
+# estimations avec des pincettes.
* Estimation de la probabilité de dysfonctionnant des joints toriques
La température prévue le jour du décollage est de 31°F. Essayons
@@ -187,36 +207,43 @@ print(matplot_lib_filename)
#+RESULTS:
[[file:proba_estimate_python.png]]
-Comme on pouvait s'attendre au vu des données initiales, la
-température n'a pas d'impact notable sur la probabilité d'échec des
-joints toriques. Elle sera d'environ 0.2, comme dans les essais
-précédents où nous il y a eu défaillance d'au moins un joint. Revenons
-à l'ensemble des données initiales pour estimer la probabilité de
-défaillance d'un joint:
-
-#+begin_src python :results output :session *python* :exports both
-data = pd.read_csv("shuttle.csv")
-print(np.sum(data.Malfunction)/np.sum(data.Count))
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-: 0.06521739130434782
-
-Cette probabilité est donc d'environ $p=0.065$, sachant qu'il existe
-un joint primaire un joint secondaire sur chacune des trois parties du
-lançeur, la probabilité de défaillance des deux joints d'un lançeur
-est de $p^2 \approx 0.00425$. La probabilité de défaillance d'un des
-lançeur est donc de $1-(1-p^2)^3 \approx 1.2%$. Ça serait vraiment
-pas de chance... Tout est sous contrôle, le décollage peut donc avoir
-lieu demain comme prévu.
-
-Seulement, le lendemain, la navette Challenger explosera et emportera
-avec elle ses sept membres d'équipages. L'opinion publique est
-fortement touchée et lors de l'enquête qui suivra, la fiabilité des
-joints toriques sera directement mise en cause. Au delà des problèmes
-de communication interne à la NASA qui sont pour beaucoup dans ce
-fiasco, l'analyse précédente comporte (au moins) un petit
-problème... Saurez-vous le trouver ? Vous êtes libre de modifier cette
-analyse et de regarder ce jeu de données sous tous les angles afin
-d'expliquer ce qui ne va pas.
-
+D'après cette analyse, la probabilité d'échec des joints toriques serait
+supérieure à 80% à pour une température de 31°F.
+
+# Comme on pouvait s'attendre au vu des données initiales, la
+# température n'a pas d'impact notable sur la probabilité d'échec des
+# joints toriques. Elle sera d'environ 0.2, comme dans les essais
+# précédents où nous il y a eu défaillance d'au moins un joint. Revenons
+# à l'ensemble des données initiales pour estimer la probabilité de
+# défaillance d'un joint:
+
+# #+begin_src python :results output :session *python* :exports both
+# data = pd.read_csv("shuttle.csv")
+# print(np.sum(data.Malfunction)/np.sum(data.Count))
+# #+end_src
+
+# #+RESULTS:
+# : 0.06521739130434782
+
+# Cette probabilité est donc d'environ $p=0.065$, sachant qu'il existe
+# un joint primaire un joint secondaire sur chacune des trois parties du
+# lançeur, la probabilité de défaillance des deux joints d'un lançeur
+# est de $p^2 \approx 0.00425$. La probabilité de défaillance d'un des
+# lançeur est donc de $1-(1-p^2)^3 \approx 1.2%$. Ça serait vraiment
+# pas de chance... Tout est sous contrôle, le décollage peut donc avoir
+# lieu demain comme prévu.
+
+# Seulement, le lendemain, la navette Challenger explosera et emportera
+# avec elle ses sept membres d'équipages. L'opinion publique est
+# fortement touchée et lors de l'enquête qui suivra, la fiabilité des
+# joints toriques sera directement mise en cause. Au delà des problèmes
+# de communication interne à la NASA qui sont pour beaucoup dans ce
+# fiasco, l'analyse précédente comporte (au moins) un petit
+# problème... Saurez-vous le trouver ? Vous êtes libre de modifier cette
+# analyse et de regarder ce jeu de données sous tous les angles afin
+# d'expliquer ce qui ne va pas.
+
+# Local Variables:
+# org-babel-python-command: "/home/francois/.julia/conda/3/bin/python"
+# org-confirm-babel-evaluate: nil
+# End:
diff --git a/module2/exo5/freq_temp_python.png b/module2/exo5/freq_temp_python.png
index 93cb9e626441d23f6dff59ed252d7b14eb37abdb..dc6464064ba17d067083743f62aacdcf9980fc54 100644
Binary files a/module2/exo5/freq_temp_python.png and b/module2/exo5/freq_temp_python.png differ
diff --git a/module2/exo5/proba_estimate_python.png b/module2/exo5/proba_estimate_python.png
index 77fc4b275dd8815b1ab91cd3b67b1beb93e00748..ead96326d1a0082ba7106fe789cc9916cfb7051c 100644
Binary files a/module2/exo5/proba_estimate_python.png and b/module2/exo5/proba_estimate_python.png differ