Ex 02-5

module2/exo5/exo5_python_fr.org

@@ -42,30 +42,30 @@ data
 
 #+RESULTS:
 #+begin_example
-         Date  Count  Temperature  Pressure  Malfunction
-0     4/12/81      6           66        50            0
-1    11/12/81      6           70        50            1
-2     3/22/82      6           69        50            0
-3    11/11/82      6           68        50            0
-4     4/04/83      6           67        50            0
-5     6/18/82      6           72        50            0
-6     8/30/83      6           73       100            0
-7    11/28/83      6           70       100            0
-8     2/03/84      6           57       200            1
-9     4/06/84      6           63       200            1
-10    8/30/84      6           70       200            1
-11   10/05/84      6           78       200            0
-12   11/08/84      6           67       200            0
-13    1/24/85      6           53       200            2
-14    4/12/85      6           67       200            0
-15    4/29/85      6           75       200            0
-16    6/17/85      6           70       200            0
-17  7/29/85      6           81       200            0
-18    8/27/85      6           76       200            0
-19   10/03/85      6           79       200            0
-20   10/30/85      6           75       200            2
-21   11/26/85      6           76       200            0
-22    1/12/86      6           58       200            1
+        Date  Count  Temperature  Pressure  Malfunction
+0    4/12/81      6           66        50            0
+1   11/12/81      6           70        50            1
+2    3/22/82      6           69        50            0
+3   11/11/82      6           68        50            0
+4    4/04/83      6           67        50            0
+5    6/18/82      6           72        50            0
+6    8/30/83      6           73       100            0
+7   11/28/83      6           70       100            0
+8    2/03/84      6           57       200            1
+9    4/06/84      6           63       200            1
+10   8/30/84      6           70       200            1
+11  10/05/84      6           78       200            0
+12  11/08/84      6           67       200            0
+13   1/24/85      6           53       200            2
+14   4/12/85      6           67       200            0
+15   4/29/85      6           75       200            0
+16   6/17/85      6           70       200            0
+17   7/29/85      6           81       200            0
+18   8/27/85      6           76       200            0
+19  10/03/85      6           79       200            0
+20  10/30/85      6           75       200            2
+21  11/26/85      6           76       200            0
+22   1/12/86      6           58       200            1
 #+end_example
 
 Le jeu de données nous indique la date de l'essai, le nombre de joints
@@ -74,25 +74,44 @@ température (en Fahrenheit) et la pression (en psi), et enfin le
 nombre de dysfonctionnements relevés. 
 
 * Inspection graphique des données
-Les vols où aucun incident n'est relevé n'apportant aucune information
-sur l'influence de la température ou de la pression sur les
-dysfonctionnements, nous nous concentrons sur les expériences où au
-moins un joint a été défectueux.
 
-#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
-data = data[data.Malfunction>0]
-data
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-:         Date  Count  Temperature  Pressure  Malfunction
-: 1   11/12/81      6           70        50            1
-: 8    2/03/84      6           57       200            1
-: 9    4/06/84      6           63       200            1
-: 10   8/30/84      6           70       200            1
-: 13   1/24/85      6           53       200            2
-: 20  10/30/85      6           75       200            2
-: 22   1/12/86      6           58       200            1
+# Les vols où aucun incident n'est relevé n'apportant aucune information
+# sur l'influence de la température ou de la pression sur les
+# dysfonctionnements, nous nous concentrons sur les expériences où au
+# moins un joint a été défectueux.
+
+# #+begin_src python :results value :session *python* :exports both
+#   data = data[data.Malfunction>0]
+#   data
+# #+end_src
+
+# #+RESULTS:
+# #+begin_example
+#         Date  Count  Temperature  Pressure  Malfunction
+# 0    4/12/81      6           66        50            0
+# 1   11/12/81      6           70        50            1
+# 2    3/22/82      6           69        50            0
+# 3   11/11/82      6           68        50            0
+# 4    4/04/83      6           67        50            0
+# 5    6/18/82      6           72        50            0
+# 6    8/30/83      6           73       100            0
+# 7   11/28/83      6           70       100            0
+# 8    2/03/84      6           57       200            1
+# 9    4/06/84      6           63       200            1
+# 10   8/30/84      6           70       200            1
+# 11  10/05/84      6           78       200            0
+# 12  11/08/84      6           67       200            0
+# 13   1/24/85      6           53       200            2
+# 14   4/12/85      6           67       200            0
+# 15   4/29/85      6           75       200            0
+# 16   6/17/85      6           70       200            0
+# 17   7/29/85      6           81       200            0
+# 18   8/27/85      6           76       200            0
+# 19  10/03/85      6           79       200            0
+# 20  10/30/85      6           75       200            2
+# 21  11/26/85      6           76       200            0
+# 22   1/12/86      6           58       200            1
+# #+end_example
 
 Très bien, nous avons une variabilité de température importante mais
 la pression est quasiment toujours égale à 200, ce qui devrait
@@ -145,26 +164,27 @@ logmodel.summary()
 #+begin_example
                  Generalized Linear Model Regression Results                  
 ==============================================================================
-Dep. Variable:              Frequency   No. Observations:                    7
-Model:                            GLM   Df Residuals:                        5
+Dep. Variable:              Frequency   No. Observations:                   23
+Model:                            GLM   Df Residuals:                       21
 Model Family:                Binomial   Df Model:                            1
-Link Function:                  logit   Scale:                             1.0
-Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -3.6370
-Date:                Fri, 20 Jul 2018   Deviance:                       3.3763
-Time:                        16:56:08   Pearson chi2:                    0.236
-No. Iterations:                     5                                         
+Link Function:                  logit   Scale:                          1.0000
+Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -3.9210
+Date:                Thu, 09 Apr 2020   Deviance:                       3.0144
+Time:                        12:50:13   Pearson chi2:                     5.00
+No. Iterations:                     6                                         
+Covariance Type:            nonrobust                                         
 ===============================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
 -------------------------------------------------------------------------------
-Intercept      -1.3895      7.828     -0.178      0.859     -16.732      13.953
-Temperature     0.0014      0.122      0.012      0.991      -0.238       0.240
+Intercept       5.0850      7.477      0.680      0.496      -9.570      19.740
+Temperature    -0.1156      0.115     -1.004      0.316      -0.341       0.110
 ===============================================================================
 #+end_example
 
-L'estimateur le plus probable du paramètre de température est 0.0014
-et l'erreur standard de cet estimateur est de 0.122, autrement dit on
-ne peut pas distinguer d'impact particulier et il faut prendre nos
-estimations avec des pincettes.
+# L'estimateur le plus probable du paramètre de température est 0.0014
+# et l'erreur standard de cet estimateur est de 0.122, autrement dit on
+# ne peut pas distinguer d'impact particulier et il faut prendre nos
+# estimations avec des pincettes.
 
 * Estimation de la probabilité de dysfonctionnant des joints toriques
 La température prévue le jour du décollage est de 31°F. Essayons
@@ -187,36 +207,43 @@ print(matplot_lib_filename)
 #+RESULTS:
 [[file:proba_estimate_python.png]]
 
-Comme on pouvait s'attendre au vu des données initiales, la
-température n'a pas d'impact notable sur la probabilité d'échec des
-joints toriques. Elle sera d'environ 0.2, comme dans les essais
-précédents où nous il y a eu défaillance d'au moins un joint. Revenons
-à l'ensemble des données initiales pour estimer la probabilité de
-défaillance d'un joint:
-
-#+begin_src python :results output :session *python* :exports both
-data = pd.read_csv("shuttle.csv")
-print(np.sum(data.Malfunction)/np.sum(data.Count))
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-: 0.06521739130434782
-
-Cette probabilité est donc d'environ $p=0.065$, sachant qu'il existe
-un joint primaire un joint secondaire sur chacune des trois parties du
-lançeur, la probabilité de défaillance des deux joints d'un lançeur
-est de $p^2 \approx 0.00425$. La probabilité de défaillance d'un des
-lançeur est donc de $1-(1-p^2)^3 \approx 1.2%$.  Ça serait vraiment
-pas de chance... Tout est sous contrôle, le décollage peut donc avoir
-lieu demain comme prévu.
-
-Seulement, le lendemain, la navette Challenger explosera et emportera
-avec elle ses sept membres d'équipages. L'opinion publique est
-fortement touchée et lors de l'enquête qui suivra, la fiabilité des
-joints toriques sera directement mise en cause. Au delà des problèmes
-de communication interne à la NASA qui sont pour beaucoup dans ce
-fiasco, l'analyse précédente comporte (au moins) un petit
-problème... Saurez-vous le trouver ? Vous êtes libre de modifier cette
-analyse et de regarder ce jeu de données sous tous les angles afin
-d'expliquer ce qui ne va pas.
-
+D'après cette analyse, la probabilité d'échec des joints toriques serait
+supérieure à 80% à pour une température de 31°F.
+
+# Comme on pouvait s'attendre au vu des données initiales, la
+# température n'a pas d'impact notable sur la probabilité d'échec des
+# joints toriques. Elle sera d'environ 0.2, comme dans les essais
+# précédents où nous il y a eu défaillance d'au moins un joint. Revenons
+# à l'ensemble des données initiales pour estimer la probabilité de
+# défaillance d'un joint:
+
+# #+begin_src python :results output :session *python* :exports both
+# data = pd.read_csv("shuttle.csv")
+# print(np.sum(data.Malfunction)/np.sum(data.Count))
+# #+end_src
+
+# #+RESULTS:
+# : 0.06521739130434782
+
+# Cette probabilité est donc d'environ $p=0.065$, sachant qu'il existe
+# un joint primaire un joint secondaire sur chacune des trois parties du
+# lançeur, la probabilité de défaillance des deux joints d'un lançeur
+# est de $p^2 \approx 0.00425$. La probabilité de défaillance d'un des
+# lançeur est donc de $1-(1-p^2)^3 \approx 1.2%$.  Ça serait vraiment
+# pas de chance... Tout est sous contrôle, le décollage peut donc avoir
+# lieu demain comme prévu.
+
+# Seulement, le lendemain, la navette Challenger explosera et emportera
+# avec elle ses sept membres d'équipages. L'opinion publique est
+# fortement touchée et lors de l'enquête qui suivra, la fiabilité des
+# joints toriques sera directement mise en cause. Au delà des problèmes
+# de communication interne à la NASA qui sont pour beaucoup dans ce
+# fiasco, l'analyse précédente comporte (au moins) un petit
+# problème... Saurez-vous le trouver ? Vous êtes libre de modifier cette
+# analyse et de regarder ce jeu de données sous tous les angles afin
+# d'expliquer ce qui ne va pas.
+
+# Local Variables:
+# org-babel-python-command: "/home/francois/.julia/conda/3/bin/python"
+# org-confirm-babel-evaluate: nil
+# End: