diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index efb634188b873a46b8dae0b982cfeff4b8a8a75f..847d88bf4119b91a6cee4d99aebd4ab65f033c42 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -7,20 +7,17 @@ output: html_document # En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut approximativement +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement -~~~ -pi -~~~ -~~~ -##[1] 3.141595 -~~~ +```{r cars} +pi +``` # En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la **méthode** des [ aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait -comme **approximation** : +Mais calculé avec la __méthode__ des [ aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait +comme __approximation__ : ```{r} set.seed(42) @@ -32,10 +29,10 @@ theta = pi/2*runif(N) #Avec un argument “fréquentiel” de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel -à la fonction sinus se base sur le fait que si *X∼U(0,1)* - et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 ≤1]= \pi/4$ voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia ] - (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel +à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ + et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq1]= \pi/4$ voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] + (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: ```{r} @@ -48,15 +45,16 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1: -~~~ +```{r} 4*mean(df$Accept) -~~~ - -~~~ +``` +```{r} ## [1] 3.156 -~~~ +``` + +