From 9dd3d4c07c5cd2025339fb0e24ede00f3a0c66d9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 409da9bcc80b04275a25328c7ab67d08 <409da9bcc80b04275a25328c7ab67d08@app-learninglab.inria.fr> Date: Sun, 14 Feb 2021 16:00:23 +0000 Subject: [PATCH] Delete toy_document_orgmode_python_fr.org --- .../exo2/toy_document_orgmode_python_fr.org | 70 ------------------- 1 file changed, 70 deletions(-) delete mode 100644 module2/exo2/toy_document_orgmode_python_fr.org diff --git a/module2/exo2/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo2/toy_document_orgmode_python_fr.org deleted file mode 100644 index bcd09a8..0000000 --- a/module2/exo2/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ /dev/null @@ -1,70 +0,0 @@ -#+TITLE: À propos du calcul de π -#+AUTHOR: Konrad Hinsen -#+LANGUAGE: en -#+CREATED: [2019-03-28 Thu 11:06] -#+OPTIONS: toc:1 - -* En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m'indique que π vaut /approximativement/: - -#+begin_src python :session :results value :exports both -from math import * -pi -#+end_src - -#+RESULTS: -: 3.141592653589793 - -* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : - -#+begin_src python :session :results value :exports both -import numpy as np -np.random.seed(seed=42) -N = 10000 -x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) -theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) -2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) -#+end_src - -#+RESULTS: -: 3.128911138923655 - -* Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim{U}(0,1)$ et $Y\sim{U}(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : - - -#+header: :noweb strip-export -#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both -import matplotlib as mpl -mpl.use('Agg') -import matplotlib.pyplot as plt - -np.random.seed(seed=42) -N = 1000 -x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) -y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) - -accept = (x*x+y*y) <= 1 -reject = np.logical_not(accept) - -fig, ax = plt.subplots(1) -ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) -ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) -ax.set_aspect('equal') - -plt.savefig(matplot_lib_filename) -print(matplot_lib_filename) -#+end_src - -#+RESULTS: -[[file:figure_pi_mc2.png]] - -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 : - -#+begin_src python :session :results value :exports both -4*np.mean(accept) -#+end_src - -#+RESULTS: -: 3.112 -- 2.18.1