Update both toys

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......@@ -11,7 +11,7 @@
* En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ :
#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
pi
#+end_src
......
......@@ -11,20 +11,21 @@
* En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
#+begin_src python :results output :session :exports both
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ :
#+begin_src python :results value :session :exports both
from math import *
pi
#+end_src
#+RESULTS:
: 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
comme *approximation* :
#+begin_src python :results output :session :exports both
#+begin_src python :results value :session :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
......@@ -34,6 +35,7 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
#+end_src
#+RESULTS:
: 3.128911138923655
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
......@@ -42,7 +44,7 @@ intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim
U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X² + Y² \le 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de
Monte Carlo sur Wikipédia]]). Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="figure_exo1_python.png" :exports both
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="figure_exo1_python.png" :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
......@@ -63,12 +65,12 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:<matplotlib.collections.PathCollection object at 0x7f2b89fc2850>]]
[[file:figure_exo1_python.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en
comptant combien de fois, en moyenne, $X² + Y²$ est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results output :session :exports both
#+begin_src python :results value :session :exports both
4*np.mean(accept)
#+end_src
......
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