toy_document_orgmode_R_fr.org: Update

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......@@ -21,7 +21,8 @@ pi
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
comme *approximation* :
#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
set.seed(42)
......@@ -32,17 +33,16 @@ theta = pi/2*runif(N)
#+end_src
#+RESULTS:
:
: [1] 3.14327
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X² + Y² \le 1] = \pi/4$ (voir
[[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipédia]]). Le
code suivant illustre ce fait :
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim
U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X² + Y² \le 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de
Monte Carlo sur Wikipédia]]). Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src R :results output graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R*
#+begin_src R :results output graphics :file figure_exo1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R*
set.seed(42)
N = 1000
df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
......@@ -52,7 +52,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:/tmp/babel-mEAAPj/figureTP5NNK.png]]
[[file:figure_exo1.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en
comptant combien de fois, en moyenne, $X² + Y²$ est inférieur à 1 :
......
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