diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index e2f084801c19ae4f00efbb9de10b22cdc1e2dfff..18f7ed19b600162bbe65eb92fa61913ef8915468 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,33 +1,44 @@ --- -title: "Votre titre" -author: "Clement Car" -date: "La date du jour" +title: "À propos du calcul de pi" +author: "Arnaud Legrand" +date: "25 juin 2018" output: html_document --- +## En demandant à la lib maths +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +```{r setup} +pi ``` -## Quelques explications +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: - -```{r cars} -summary(cars) +```{r} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: +## Avec un argument "fréquentiel" de surface -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) -``` +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X $\sim$ \bigcup(0,1) et Y $\sim$ \bigcup(0,1) alors P[X^2 +Y^2 < 1]= $\pi$/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. +```{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X^2 +Y^2 est inférieur à 1: -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. +```{r} +4*mean(df$Accept) +``` \ No newline at end of file diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html index 8bad9efea5f02eb3af6f9fcf15381678b671e5ba..4ac0d2b09a16cfd602cd0efdf54d2b5d1cc1909f 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.html +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.html @@ -9,10 +9,10 @@ - + -Votre titre +À propos du calcul de pi @@ -177,30 +177,42 @@ summary { -

Votre titre

-

Clement Car

-

La date du jour

+

À propos du calcul de pi

+

Arnaud Legrand

+

25 juin 2018

-
-

Quelques explications

-

Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez http://rmarkdown.rstudio.com.

-

Lorsque vous cliquerez sur le bouton Knit ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d’inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l’avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante:

-
summary(cars)
-
##      speed           dist       
-##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
-##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
-##  Median :15.0   Median : 36.00  
-##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
-##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
-##  Max.   :25.0   Max.   :120.00
-

Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple:

-

-

Vous remarquerez le paramètre echo = FALSE qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l’objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles.

-

Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d’autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter.

-

Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel.

+
+

En demandant à la lib maths

+

Mon ordinateur m’indique que \(\pi\) vaut approximativement

+
pi
+
## [1] 3.141593
+
+
+

En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

+

Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :

+
set.seed(42)
+N = 100000
+x = runif(N)
+theta = pi/2*runif(N)
+2/(mean(x+sin(theta)>1))
+
## [1] 3.14327
+
+
+

Avec un argument “fréquentiel” de surface

+

Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X \(\sim\) (0,1) et Y \(\sim\) (0,1) alors P[X^2 +Y^2 < 1]= \(\pi\)/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:

+
set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+

+

Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X^2 +Y^2 est inférieur à 1:

+
4*mean(df$Accept)
+
## [1] 3.156