diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org index d4c7091fa36280e3f261ae916e3f7b8d1630b50c..ee35d7445ccc2c771b4b9a67f9148243e680d1c6 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org @@ -1,6 +1,6 @@ -#+TITLE: À propos du calcul de \pi +#+TITLE: À propos du calcul de \pi #+AUTHOR: Lionel Sicot -#+DATE: 19/10/2022 +#+DATE: 19/10/2022 #+LANGUAGE: fr # #+PROPERTY: header-args :eval never-export @@ -11,14 +11,14 @@ #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: -* En demandant à la lib maths +* 1. En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement #+begin_src R :results output :exports both pi #+end_src -* En utilisant la méthode des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]] +* 2. En utilisant la méthode des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]] Mais calculé avec la *méthode* des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme *approximation* : #+begin_src R :results output :exports both @@ -29,7 +29,7 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) #+end_src -* Avec un argument "fréquentiel" de surface +* 3. Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][éthode de Monte Carlo sur Wikipedia)]]. Le code suivant illustre ce fait : #+begin_src R :results output graphics :file "./MonteCarlo.png" :exports results :width 600 :height 400 :session *R*