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module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -12,13 +12,14 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ## En demandant à la lib maths
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
 
-```{r pi, include = TRUE, echo = TRUE}
+```{r car}
 pi
 ```
+
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
-```{r buffon, include = TRUE, echo = TRUE}
+```{r}
 set.seed(42)
 N = 100000
 x = runif(N)
@@ -27,9 +28,9 @@ theta = pi/2*runif(N)
 ```
 
 ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
 
-```{r MC, include = TRUE, echo = TRUE}
+```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
@@ -38,9 +39,8 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π
-en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
 
-```{r test, include = TRUE, echo = TRUE}
+```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```