From 3214b05190c6352608f1f35a83aec074973b560a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 521adc37f04e8509ebf5ce131815aa0a <521adc37f04e8509ebf5ce131815aa0a@app-learninglab.inria.fr> Date: Mon, 1 Feb 2021 07:41:44 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?m=C3=A9thode=20de=20monte=20carlo?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb | 33 +++++++++++++++++++++++++++--- 1 file changed, 30 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index ecdbaba..7177f21 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -72,14 +72,41 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 11, + "execution_count": 12, "metadata": {}, - "outputs": [], + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "3.128911138923655" + ] + }, + "execution_count": 12, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], "source": [ "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 10000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)" + "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", + "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ∼ U$(0, 1) et $Y ∼ U$(0, 1) alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1]= π/4$ [(voir\n", + "méthode de Monte Carlo sur Wikipedia)](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, { -- 2.18.1