From 34af03c4616b203cdc0a3f7a2e78018cb730f18f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: 53eceea2e23e39c49a32e9028321bb8b
 <53eceea2e23e39c49a32e9028321bb8b@app-learninglab.inria.fr>
Date: Sun, 19 Mar 2023 22:02:13 +0000
Subject: [PATCH] whitespaces

---
 module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 23 ++++++++++++-----------
 1 file changed, 12 insertions(+), 11 deletions(-)

diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index aeedbb8..90c23ec 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -20,7 +20,7 @@ pi
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
-```{r}	
+```{r}
 set.seed(42)
 N = 100000
 x = runif(N)
@@ -31,15 +31,16 @@ theta = pi/2*runif(N)
 ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
-```{r}sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
-set.seed(42)	
-N = 1000	
-df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))	
-df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)	
-library(ggplot2)	
-ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()	
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```	
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :	
-```{r}	
-4*mean(df$Accept)	
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+
+```{r}
+4*mean(df$Accept)
 ```
-- 
2.18.1