"Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement"
"# À propos du calcul de $\\pi$\n",
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
{
...
...
@@ -31,8 +31,8 @@
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"metadata": {},
"source": [
"## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :"
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
]
},
{
...
...
@@ -64,9 +64,8 @@
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"source": [
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
" sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0,1)$ et $Y ∼ U(0,1)$ alors $P[X2 +Y2 ≤ 1] = π/4$ (voir\n",
" méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait "
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
{
...
...
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"N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"1\n",
"\n",
"accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
"reject = np.logical_not(accept)\n",
"fig, ax = plt.subplots(1)\n",
...
...
@@ -108,8 +107,8 @@
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"source": [
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois,\n",
" en moyenne, X2 +Y2 est inférieur à 1 :"
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n",
