1 En demandant à la lib maths
+
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-1 En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement: @@ -267,12 +288,12 @@ Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
-
2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
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+
-
2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait -comme approximation : +Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait +comme approximation :
@@ -292,14 +313,14 @@ np.random.seed(seed=42)
-
3 Avec un argument "fréquentiel" de surface
+
+
diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index c7157ba42216cf2e1d291112bb351ce48811115c..b15d4593d801dc83c0ee5adf07a9e11d8fb3f97e 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,6 +1,5 @@
-#+TITLE: Votre titre
-#+AUTHOR: Votre nom
-#+DATE: La date du jour
+#+TITLE: À propos du calcul de π
+#+AUTHOR: Leraut Alain
#+LANGUAGE: fr
# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
@@ -11,83 +10,72 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
-* Quelques explications
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
-
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
-
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
-
-#+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
+#+begin_src python :results output :session :exports both
+from math import *
+print(pi)
#+end_src
#+RESULTS:
-: Hello world!
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
+* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait
+comme approximation :
+
#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
+import numpy as np
+np.random.seed(seed=42)
+N = 10000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
+valeur = 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
+print(valeur)
#+end_src
#+RESULTS:
-#+begin_example
-[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
- -8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
- -5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
- -2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
- 0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
- 3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
- 6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
- 9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
- 12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
-#+end_example
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
+: 3.128911138923655
+* Avec un argument "fréquentiel" de surface
+ Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
+ intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
+ X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte
+ Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
+
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./valeurpip.png" :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
+np.random.seed(seed=42)
+N = 1000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
-plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
-plt.tight_layout()
+accept = (x*x+y*y) <= 1
+reject = np.logical_not(accept)
+
+fig, ax = plt.subplots(1)
+ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~
3 Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si -X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte -Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait : +\(X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) \) alors \( P[X2+Y2≤1]=π/4 \) (voir +méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
@@ -324,14 +345,13 @@ plt.savefig(matplot_lib_filename)
-
+
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en -comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 : +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, \(X2+Y2\) est inférieur à 1 :
@@ -351,12 +371,16 @@ Auteur: Konrad Hinsen
Created: 2019-03-28 Thu 11:06
+ ++Validate +