diff --git a/module2/exo1/figure_pi_mc2.png b/module2/exo1/figure_pi_mc2.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..c4708845bc39fe3887e6f7e68ec3d1368da7e96f
Binary files /dev/null and b/module2/exo1/figure_pi_mc2.png differ
diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index b15d4593d801dc83c0ee5adf07a9e11d8fb3f97e..c7ed80dec0e5fe7b137c61835698c509c80019e4 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,7 +1,6 @@
#+TITLE: À propos du calcul de π
#+AUTHOR: Leraut Alain
#+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
@@ -9,29 +8,28 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
-
-
+#+PROPERTY: header-args :session :exports both
* En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
+#+begin_src python :results value :session "python" :export both
from math import *
-print(pi)
+pi
#+end_src
#+RESULTS:
+: 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait
-comme approximation :
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
+comme *approximation* :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session "python" :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
-valeur = 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
-print(valeur)
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src
#+RESULTS:
@@ -39,10 +37,11 @@ print(valeur)
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
- X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte
- Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
+$X∼U(0,1) et Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir
+ [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo]] sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
+
+#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session "python"
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./valeurpip.png" :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
N = 1000
@@ -62,20 +61,14 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
-[[file:./valeurpip.png]]
-
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
- Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en
- comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-print('{:1.13f}'.format(4*np.mean(accept)))
+#+begin_src python :results output :session "python" :exports both
+4*np.mean(accept)
#+end_src
#+RESULTS:
-: 3.1120000000000
-
-Auteur: Konrad Hinsen
-
-Created: 2019-03-28 Thu 11:06
-
+: 3.112