From b1d2a047aaae3307ef3856b528ee8e81e1b6576d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alain Leraut Date: Tue, 21 Apr 2020 10:30:45 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?4=C3=A8me=20modification=20HTML=20et=20org?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../exo1/toy_document_orgmode_python_fr.html | 63 +++++++------------ 1 file changed, 23 insertions(+), 40 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.html b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.html index 5f848e2..e80e326 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.html +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.html @@ -3,7 +3,7 @@ "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd"> - + À propos du calcul de π @@ -262,22 +262,21 @@ for the JavaScript code in this tag.

Table des matières

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1 En demandant à la lib maths

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1 En demandant à la lib maths

-Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement: +Mon ordinateur m'indique que \(\pi\) vaut approximativement: 

from math import *
-print(pi)
+pi
@@ -287,13 +286,12 @@ Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
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2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

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2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait -comme approximation : +comme approximation :

@@ -302,8 +300,7 @@ np.random.seed(seed=42) N = 10000 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) -valeur = 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) -print(valeur) +2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
@@ -313,18 +310,16 @@ np.random.seed(seed=42)
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3 Avec un argument "fréquentiel" de surface

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3 Avec un argument "fréquentiel" de surface

-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas -intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si -\(X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) \) alors \( P[X2+Y2≤1]=π/4 \) (voir -méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait : +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si +\(X\simU(0,1) et Y∼U(0,1)\) alors \(P[X2+Y2\leq 1] = \pi/4\) (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :

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import matplotlib.pyplot as plt
+
+import matplotlib.pyplot as plt
 np.random.seed(seed=42)
 N = 1000
 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
@@ -345,42 +340,30 @@ plt.savefig(matplot_lib_filename)
 
 
 

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valeurpi.png
+
figure_pi_mc2.png
 

 

 
 
 

-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, \(X2+Y2\) est inférieur à 1 : 
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \(\pi\) en comptant combien de fois, en moyenne, \(X^2+Y^2\) est inférieur à 1 : 
 

 
 

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print('{:1.13f}'.format(4*np.mean(accept)))
+
4*np.mean(accept)
 

 

 
 
-3.1120000000000
+3.112
 
 

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-Auteur: Konrad Hinsen
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-Created: 2019-03-28 Thu 11:06
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Auteur: Leraut Alain

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Created: 2020-04-20 lun. 23:07

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Created: 2020-04-21 mar. 10:24

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-- 2.18.1