# À propos du calcul de pi

_Arnaud Legrand_

_25 juin 2018_

## En demandant à la lib maths

Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut _approximativement_

```{r}
pi
```

##En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme _approximation_ :

```{r}
set.seed(42)
N = 100000
x = runif(N)
theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1))
```

## Avec un argument “fréquentiel” de surface

Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1)
 et Y∼U(0,1)
 alors P[X2+Y2≤1]=π/4
 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait: