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title: "Exercice_pairs_Sujet_4"
author: "Vivien Gaujoux"
date: "4/20/2020"
output:
  pdf_document: default
  html_document: default
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```
# Exercice évalué par les pairs

## Importation et tri des données
```{r}
library(tidyverse)
```

```{r}
liglab2 <- read_table("http://mescal.imag.fr/membres/arnaud.legrand/teaching/2014/RICM4_EP_ping/liglab2.log.gz", col_names = FALSE)
liglab2
```

```{r}
names(liglab2)[names(liglab2) == "X1"] <- "date"
liglab2<-separate(liglab2, X2, sep = " ", extra = "merge",
into = c("taille", "a_virer"))
liglab2<-separate(liglab2, a_virer, sep = "time=", extra = "merge",
into = c("a_virer", "time"))
liglab2$a_virer <- NULL
```
```{r}

liglab2$time = substr(liglab2$time,1,nchar(liglab2$time)-3)
liglab2$date = substr(liglab2$date,2,nchar(liglab2$date)-1)
liglab2$time <- as.numeric(as.character(liglab2$time))
liglab2$taille <- as.numeric(as.character(liglab2$taille))
lignes_na = apply(liglab2, 1, function(x) any(is.na(x)))

```



```{r}
lignes_na = apply(liglab2, 1, function(x) any(is.na(x)))
liglab2[lignes_na,]
liglab2 <- liglab2 %>% drop_na("time")
liglab2
```

## 1) Représentation graphique :
```{r}
ggplot(liglab2) +
geom_point(aes(x = date, y = time, color = taille)) +
scale_color_gradient(low = 'gray', high = 'gray0')
```
Il semble que la taille des messages ne soit pas la seule en cause dans le temps de transmission.

## 2) Représentation graphique : temps de transmission en fonction de la taille des messages

```{r}
with(liglab2, plot(taille, time, type = "p"))

```
On peut voir la rupture à partir de 1500 octets environ.

```{r}
donnees_low <- subset(liglab2, taille <= 1500)
donnees_high <-subset(liglab2, taille > 1500)
donnees_high
```

## 3) Régression linéaire : 
```{r}
high_time.lm <- lm(time~taille, data = donnees_high)
summary(high_time.lm)
```
```{r}
plot(high_time.lm)
```
```{r}
low_time.lm <- lm(time~taille, data = donnees_low)
summary(low_time.lm)

```
```{r}
plot(low_time.lm)
```

La valeur $\alpha$\ et donc la latence des données de taille élevée est de 4.920748 et la valeur $\beta$\ est de 0.002779.
La valeur $\alpha$\ et donc la latence des données de taille basse est de 3.124 et la valeur $\beta$\ est de 0.0006248.

Ces valeurs indiquent une capacité respectivement de 1/0.002779 et 1/0.0006248, soit 359.84 pour les données de taille élevée et 1600.051 pour les données de taille basse.