Version 3

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...@@ -12,7 +12,7 @@ ...@@ -12,7 +12,7 @@
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"source": [ "source": [
"## En demandant à la lib maths\n", "## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que π vaut _aproximativement_ " "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut _aproximativement_ "
] ]
}, },
{ {
...@@ -43,7 +43,7 @@ ...@@ -43,7 +43,7 @@
}, },
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{ {
...@@ -52,13 +52,13 @@ ...@@ -52,13 +52,13 @@
"3.128911138923655" "3.128911138923655"
] ]
}, },
"execution_count": 2, "execution_count": 6,
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"output_type": "execute_result" "output_type": "execute_result"
} }
], ],
"source": [ "source": [
"import numpy as np\n", " import numpy as np\n",
"np.random.seed(seed=42)\n", "np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 10000\n", "N = 10000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
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"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors P[X²+Y²≤1] = π/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors P[X²+Y²≤1] = $\\pi$/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
] ]
}, },
{ {
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"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
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"source": [ "source": [
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois,\n", "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n",
"en moyenne, X²+Y² est inférieur à 1 :" "en moyenne, X²+Y² est inférieur à 1 :"
] ]
}, },
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"4*np.mean(accept)" "4*np.mean(accept)"
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], ],
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