From 03aa25a74124f5bab8b44da131dc7d56602d1d6f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 6169c3a9176abca4d20a8cc25da1e460 <6169c3a9176abca4d20a8cc25da1e460@app-learninglab.inria.fr> Date: Fri, 27 Mar 2020 17:39:16 +0000 Subject: [PATCH] exercice 02 (partie 1) - corrections --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 23 +++++++++++++---------- 1 file changed, 13 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 49e7c70..a928724 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,20 +1,25 @@ +--- # À propos du calcul de pi - -### Arnaud Legrand - -### 25 juin 2018 +title: "À propos du calcul de pi" +author: "Arnaud Legrand" +date: "25 mars 2020" +output: html_document +--- + +```{r setup, include=FALSE} +knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +``` ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut approximativement ```{r} pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : -Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme approximation : - -```{r Buffon} +```{r} set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) @@ -23,7 +28,6 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument “fréquentiel” de surface - Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: @@ -43,4 +47,3 @@ Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptan ``` - -- 2.18.1