From 6209469f33fa800047c82cd55140476ad73e3ca6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 6169c3a9176abca4d20a8cc25da1e460 <6169c3a9176abca4d20a8cc25da1e460@app-learninglab.inria.fr> Date: Fri, 27 Mar 2020 17:50:39 +0000 Subject: [PATCH] exercice 02 (partie 1) - correction 1 --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 7 +++---- 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index a928724..3bc8da4 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -12,7 +12,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut approximativement +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement* ```{r} pi ``` @@ -28,8 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument “fréquentiel” de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ -et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: ```{r} set.seed(42) @@ -40,7 +39,7 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d’obtenir une *approximation* (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: ```{r} 4*mean(df$Accept) -- 2.18.1