From aa2b858741011d22d7faffa3f4c9f0f7ecce5f44 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 68d6b36d6dfa73b2f7f25db9fb7770c1 <68d6b36d6dfa73b2f7f25db9fb7770c1@app-learninglab.inria.fr> Date: Sun, 27 Dec 2020 11:29:46 +0000 Subject: [PATCH] Mod2 - Exo1 - try 2 --- .../exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org | 37 ++++++++++--------- 1 file changed, 20 insertions(+), 17 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index ba09103..04650ad 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -4,25 +4,29 @@ #+AUTHOR: Victor #+LANGUAGE: French +#+PROPERTY: header-args :session :exports both + * En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* : -#+begin_src python :results output :session :exports both +#+begin_src python :results output :session *python* :exports both from math import * pi print(pi) #+end_src #+RESULTS: +: Python 3.8.1 (tags/v3.8.1:1b293b6, Dec 18 2019, 22:39:24) [MSC v.1916 32 bit (Intel)] on win32 +: Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. : 3.141592653589793 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait +Mais calculé avec la **méthode** des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme **approximation** : -#+begin_src python :results output :session :exports both +#+begin_src python :results output :session *python* :exports both import numpy as np np.random.seed(seed=42) N = 10000 @@ -38,14 +42,15 @@ print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)) Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si -$X~U(0,1)$ et $Y~U(0,1)$ alors $P[X^{2} + Y^{2} \le ] = \pi /4$ ([voir -méthode de Monte Carlo sur Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce +$X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^{2} + Y^{2} \leq 1] = \pi /4$ ([[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][voir +méthode de Monte Carlo sur Wikipédia]]). Le code suivant illustre ce fait : -#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both +#+begin_src python :results output file :session *python* :var matplot_lib_filename="figure.png" :exports both import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(seed=42) + N = 1000 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) @@ -53,27 +58,25 @@ y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) accept = (x*x+y*y) <= 1 reject = np.logical_not(accept) -fig, ax = plt.subplots(1) -ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) -ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) -ax.set_aspect('equal') +#fig, ax = plt.subplots(1) +#ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) +#ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) +#ax.set_aspect('equal') -plt.savefig(matplot_lib_filename) -print(matplot_lib_filename) +#plt.savefig(matplot_lib_filename) +#print(matplot_lib_filename) #+end_src #+RESULTS: -[file:]] +[[file:]] Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1 : -,#+begin_src python :results output :session :exports both +#+begin_src python :results output :session *python* :exports both 4*np.mean(accept) #+end_src #+RESULTS: -: Traceback (most recent call last): -: File "", line 1, in -: NameError: name 'accept' is not defined +: 3.112 -- 2.18.1