From f319219fe3efc2e0a6645d0b7e66be93986753c1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Vincent Montero Date: Wed, 22 Dec 2021 16:10:41 +0100 Subject: [PATCH] end of ex 1 : modification of the toy document according to reference --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 44 +++++++++++++++++++++----------- 1 file changed, 29 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 8632636..fd3dbf2 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,33 +1,47 @@ --- -title: "Votre titre" +title: "A propos du calcul de pi" author: "Vincent Montero" date: "22-12-2021" output: html_document --- - ```{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` -## Quelques explications - -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: +# En demandant à la lib maths -```{r cars} -summary(cars) -``` +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut _approximativement_ +````{r} +pi +```` +# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: +Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) +```{r} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. +# Avec un argument "fréquentiel" de surface -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ~ U(0,1)$ et $Y ~U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = \pi/4$ ((voir la méthode de Monte Carlo sur Wikipedia)[https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π]). Le code suivant illustre ce fait : -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. +```{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` + +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : +```{r} +4*mean(df$Accept) +``` -- 2.18.1